Que sont l'intersection X et l'intersection Y d'une équation linéaire ?

Trouver les abscisses x et y d'une équation sont des compétences importantes dont vous aurez besoin en mathématiques et en sciences. Pour certains problèmes, cela peut être plus compliqué; Heureusement, pour les équations linéaires, cela ne pourrait pas être plus simple. Une équation linéaire n'aura, au plus, qu'un point à l'origine et un point à l'origine.

Une équation linéaire a la forme y = mx + b, où M et B sont des constantes. L'abscisse est le point où la ligne croise l'axe des x. Par définition, la valeur y d'une équation linéaire lorsqu'elle croise l'axe des x sera toujours 0, puisque l'axe des x est stationné à y = 0 sur un graphique. Par conséquent, pour trouver une ordonnée à l'origine, substituez simplement 0 pour y et Résoudre pour x. Cela vous donnera la valeur de x à l'origine x.

L'ordonnée à l'origine est le point auquel la ligne croise l'axe des y; la valeur de x doit être 0 à l'ordonnée à l'origine, car l'axe des y est stationné à x = 0 sur le graphique. Par conséquent, pour trouver l'ordonnée à l'origine, remplacez x par 0 dans votre équation et calculez y. Pour les équations de la forme y = mx + b, c'est particulièrement facile; si x = 0, le premier terme (m fois x) sera 0, donc y sera égal à b. Ainsi, la constante b dans une équation linéaire est la valeur de y à l'intersection y, tandis que la constante m est la pente de la ligne - plus m est grand, plus la pente est raide.

Certaines équations n'ont pas d'origine x ou y; cela se produit généralement lorsque x ou y sont constants. Par exemple, l'équation y = 5 n'a pas et ne peut pas avoir d'ordonnée à l'origine, puisque y ne sera jamais égal à 0. De même, l'équation x = 5 n'a pas d'ordonnée à l'origine car x ne sera jamais égal à 0. Ces deux types d'équations sont des droites plates qui n'ont pas de pente; le premier est parfaitement horizontal, tandis que l'autre est parfaitement vertical.

Voici un exemple pour illustrer comment vous pouvez trouver les abscisses x et y.

Exemple: affiner les abscisses x et y de l'équation y = 10x - 12

Pour trouver l'ordonnée à l'origine, substituez y = 0 puis résolvez.

0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12 / 10 = 6/5. (ou 1.2)

Par conséquent, l'ordonnée à l'origine est 6/5. Étant donné que cette équation est sous la forme y = mx + b et que b est la valeur de y à l'origine, vous savez également que l'origine doit être de -12.