Algèbre: C'est un mot qui a fait peur à de nombreux étudiants, et pour cause. L'algèbre peut être difficile. Vous avez affaire à des montants inconnus et les mathématiques deviennent soudainement moins concrètes. Mais, comme pour toutes les compétences en mathématiques, vous devez commencer par les bases de base, puis les développer. En algèbre, la résolution d'équations algébriques commence par la pratique d'équations dans lesquelles vous résolvez pourX, ce qui signifie simplement que vous devez déterminer le montant inconnu.
Apprenez la règle d'or. La première étape pour résoudreXva obtenirXseul d'un côté de l'équation et tout le reste de l'autre. Rappelez-vous la règle d'or algébrique: ce que vous faites d'un côté de l'équation, vous devez le faire de l'autre côté. C'est ainsi que l'équation reste égale !
Commencez par une équation simple. L'équation algébrique la plus basique implique une simple addition ou soustraction avec une quantité inconnue, telle que
2 + x = 7
Comment obtenez-vousXpar lui-même? Soustraire 2 des deux côtés :
2 - 2 + x = 7 - 2
Maintenant, simplifiez l'équation en faisant le calcul :
2-2+x=7-2 \\ 0+x=5 \\ \text{ou } x = 5
Vérifiez votre travail en substituant la réponse, 5, dans l'équation pourX. Est-ce que 2 + 5 = 7? Oui, donc la bonne réponse estX = 5.
Augmentez votre niveau de difficulté. Toutes les équations ne seront pas simples, alors essayez des exemples d'équations plus difficiles qui nécessitent plus d'étapes. Une équation plus difficile pourrait être
5x - 10 = 5
Tout d'abord, obtenez x d'un côté du signe égal. Pour ce faire, ajoutez 10 des deux côtés :
5x - 10 + 10 = 5 + 10
Cela simplifie l'équation à
5x = 15
Maintenant que vous avez déplacé le 10, vous devez éloigner le 5 duX. Divisez les deux côtés par 5:
\frac{5x}{5} = \frac{15}{5}
Simplifié, la réponse estX= 3. Vérifiez votre réponse en remplaçant 3 parXdans l'équation. Est-ce que (5 × 3) − 10=5? La résolution de l'équation montre (5 × 3) − 10 = 15 − 10 = 5, donc la bonne réponse estX = 3.
Un autre niveau de difficulté survient lorsqu'un problèmeXa un exposant. Par exemple, considérons le problème
x^2-11=25
Vous commencez comme les autres problèmes d'algèbre en obtenant le terme x d'un côté du signe égal et tout le reste de l'autre côté. Suivez la règle d'or de l'algèbre en ajoutant 11 des deux côtés de l'équation de sorte que
x^2-11+11=25+11
La simplification de l'équation montre que
x^2=36
Se souvenir queX2 moyensXfoisXet l'examen des tables de multiplication montre que
6 × 6 = 36 \text{ donc } x=6
Vérifiez la réponse en remplaçant x dans l'équation par 6. Fait
6^2-11=25 ?
Depuis 62=36, l'équation devient
36-11=25
donc la bonne réponse estX = 6.
Continuez à en apprendre davantage sur l'algèbre. En algèbre, vous pourriez trouver des équations qui ont plus d'une lettre. Les équations peuvent fonctionner jusqu'à ce que la réponse pourXpeut en fait contenir une autre lettre elle-même. Un exemple de ceci serait
5x + 3 = 10 ans + 18
Vous voulez résoudreX, comme avant, alorsXpar lui-même d'un côté de l'équation. Soustrayez 3 des deux côtés :
5x + 3 -3 = 10 ans + 18 - 3
Simplifier:
5x = 10 ans + 15
Divisez maintenant les deux côtés par 5:
\frac{5x}{5} = \frac{10y + 15}{5}
Simplifier:
x = 2y + 3
Et voilà votre réponse !
Dans ce cas, vérifier la réponse revient à substituer la quantité (2y+3) àXdans l'équation. L'équation devient
5(2a+3)+3=10a+18
En multipliant et en simplifiant le côté gauche de l'équation, vous obtenez
10a+15+3 \text{ ou } 10a+18
qui est égal au côté droit de l'équation, 10oui+18, donc la bonne réponse est bienX = 2oui + 3.
Choses dont vous aurez besoin
- Papier
- Crayon
Conseils
La meilleure façon d'être plus à l'aise pour résoudre des problèmes d'algèbre et résoudre desXest de pratiquer, pratiquer, pratiquer.