Comment les polynômes sont-ils utilisés dans la vie ?

Les polynômes sont des équations de variables, constituées de deux termes additionnés ou plus, chaque terme étant constitué d'un multiplicateur constant et d'une ou plusieurs variables (élevées à n'importe quelle puissance). Puisque les polynômes incluent des équations additives avec plus d'une variable, même des relations proportionnelles simples, telles que F=ma, sont qualifiées de polynômes. Ils sont donc très fréquents.

L'évaluation de la valeur actuelle est utilisée dans les calculs des prêts et l'évaluation de l'entreprise. Il s'agit de polynômes qui soutiennent l'accumulation d'intérêts sur de futures transactions liquides, dans le but de trouver une valeur liquide équivalente (présente, en espèces ou en main). Heureusement, de nombreux paiements peuvent être réécrits sous une forme simple, si le calendrier de paiement est régulier. Les calculs fiscaux et économiques peuvent généralement être également écrits sous forme de polynômes.

L'électronique utilise de nombreux polynômes. La définition de la résistance, V = IR, est un polynôme reliant la résistance d'une résistance au courant qui la traverse et à la chute de potentiel à travers elle.

Ceci est similaire, mais pas identique, à la loi d'Ohm, qui est suivie par de nombreux conducteurs (mais pas tous). Il indique que la relation entre la chute de tension et le courant à travers une résistance est linéaire lorsqu'elle est représentée graphiquement. En d'autres termes, la résistance dans l'équation V=IR est constante.

D'autres polynômes en électronique incluent la relation entre la perte de puissance et la résistance et la chute de tension: P=IV=IR^2. La règle de jonction de Kirchhoff (décrivant le courant aux jonctions) et la règle de boucle de Kirchhoff (décrivant la chute de tension autour d'un circuit fermé) sont également des polynômes.

Les polynômes sont ajustés aux points de données dans la régression et l'interpolation. En régression, un grand nombre de points de données est ajusté avec une fonction, généralement une ligne: y=mx+b. L'équation peut avoir plus d'un « x » (plus d'une variable dépendante), ce qui est appelé régression linéaire multiple.

Dans l'interpolation, de courts polynômes sont réunis afin qu'ils passent par tous les points de données. Pour ceux qui sont curieux d'approfondir ces recherches, le nom de certains des polynômes utilisés pour l'interpolation est appelé "polynômes de Lagrange", "splines cubiques" et "splines de Bézier".

Les polynômes reviennent souvent en chimie. Les équations de gaz relatives aux paramètres de diagnostic peuvent généralement être écrites sous forme de polynômes, tels que la loi des gaz parfaits: PV=nRT (où n est le nombre de moles et R est une constante de proportionnalité).

Les formules de molécules en concentration à l'équilibre peuvent également être écrites sous forme de polynômes. Par exemple, si A, B et C sont les concentrations en solution de OH-, H3O+ et H2O respectivement, alors le L'équation de concentration à l'équilibre peut être écrite en fonction de la constante d'équilibre correspondante K: KC=AB.

La physique et l'ingénierie sont fondamentalement des études de proportionnalité. Si une contrainte est augmentée, de combien le faisceau dévie? Si une trajectoire est tirée sous un certain angle, à quelle distance atterrira-t-elle? Des exemples bien connus de la physique incluent F=ma (d'après les lois du mouvement de Newton), E=mc^2 et Fr^2=Gm1m2 (d'après la loi de la gravitation de Newton, bien que généralement le r^2 soit écrit dans le dénominateur).