Les fonctions trigonométriques sont des équations contenant les opérateurs trigonométriques sinus, cosinus et tangente, ou leurs réciproques cosécante, sécante et tangente. Les solutions des fonctions trigonométriques sont les valeurs de degré qui rendent l'équation vraie. Par exemple, l'équation sin x + 1 = cos x a pour solution x = 0 degrés car sin x = 0 et cos x = 1. Utilisez des identités trigonométriques pour réécrire l'équation de sorte qu'il n'y ait qu'un seul opérateur trigonométrique, puis résolvez la variable à l'aide des opérateurs trigonométriques inverses.
Réécrivez l'équation en utilisant des identités trigonométriques, telles que les identités de demi-angle et de double angle, le l'identité pythagoricienne et les formules de somme et de différence afin qu'il n'y ait qu'une seule instance de la variable dans le équation. C'est l'étape la plus difficile dans la résolution des fonctions trigonométriques, car il est souvent difficile de savoir quelle identité ou formule utiliser. Par exemple, dans l'équation sin x cos x = 1/4, utilisez la formule à double angle cos 2x = 2 sin x cos x pour substituer 1/2 cos 2x dans le côté gauche de l'équation, ce qui donne l'équation 1/2 cos 2x = 1/4.
Isolez le terme contenant la variable en soustrayant les constantes et en divisant les coefficients du terme variable des deux côtés de l'équation. Dans l'exemple ci-dessus, isolez le terme "cos 2x" en divisant les deux côtés de l'équation par 1/2. C'est la même chose que de multiplier par 2, donc l'équation devient cos 2x = 1/2.
Prenez l'opérateur trigonométrique inverse correspondant des deux côtés de l'équation pour isoler la variable. L'opérateur trig dans l'exemple est cosinus, donc isolez le x en prenant les arccos des deux côtés de l'équation: arrccos 2x = arccos 1/2, ou 2x = arccos 1/2.
Calculer la fonction trigonométrique inverse sur le côté droit de l'équation. Dans l'exemple ci-dessus, arccos 1/2 = 60 degress ou pi/3 radians, donc l'équation devient 2x = 60.
Isolez le x dans l'équation en utilisant les mêmes méthodes qu'à l'étape 2. Dans l'exemple ci-dessus, divisez les deux côtés de l'équation par 2 pour obtenir l'équation x = 30 degrés ou pi / 6 radians.