Nous allons utiliser quelques exemples de fonctions et leurs graphiques pour montrer comment nous pouvons déterminer si la limite existe lorsque x s'approche d'un nombre particulier.
Il existe quatre manières différentes de déterminer si une limite existe en regardant le graphique de la fonction. Le premier, qui montre que la limite existe, est si le graphique a un trou dans la ligne, avec un point pour cette valeur de x sur une valeur différente de y. Si cela se produit, alors la limite existe, bien qu'elle ait une valeur différente pour la fonction que la valeur de la limite. Veuillez cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
S'il y a un trou dans le graphique à la valeur que x approche, sans autre point pour une valeur différente de la fonction, alors la limite existe toujours. Veuillez consulter le graphique pour une meilleure compréhension.
Si le graphique a une asymptote verticale, c'est-à-dire deux lignes approchant la valeur de la limite qui continuent vers le haut ou vers le bas sans limites, alors la limite n'existe pas. Veuillez cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
Si le graphique s'approche de deux nombres différents dans deux directions différentes, alors que x s'approche d'un nombre particulier, la limite n'existe pas. Il ne peut pas s'agir de deux nombres différents. Veuillez cliquer sur l'image pour une meilleure compréhension.
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