Un trinôme quadratique est composé d'une équation quadratique et d'une expression trinôme. Un trinôme signifie simplement un polynôme, ou plus d'un terme, une expression composée de trois termes, d'où le préfixe « tri ». De plus, aucun terme ne peut être supérieur à la seconde puissance. Une équation quadratique est une expression polynomiale égale à zéro. Combiné, un trinôme quadratique est une équation à trois termes mise à zéro. La factorisation des trinômes quadratiques se fait comme n'importe quel autre polynôme. Une étape supplémentaire est que chaque facteur peut être mis à zéro et résolu pour x, ce qui donne plus d'une réponse possible. Utilisez les images incluses comme exemples de chaque étape.
Créer une équation quadratique. Regroupez tous les termes sur le côté gauche de l'équation et définissez-le égal à zéro sur le côté droit du signe égal. Simplifiez le côté gauche, si possible.
Factorisez l'équation quadratique comme vous le feriez pour toute autre expression trinôme. Vous devez créer deux facteurs simples qui, une fois multipliés, sont égaux à l'expression d'origine. Gardez à l'esprit que l'ordre des opérations pour que les facteurs soient égaux au trinôme est représenté par l'acronyme, FOIL (Premier, Extérieur, Intérieur, Dernier termes.) En utilisant FOIL, le produit des deux facteurs doit être égal au expression. Le produit des deux premiers termes est égal au premier terme du trinôme et le produit des deux derniers termes est égal au dernier terme du trinôme. La somme des produits des termes externes et internes doit être égale au terme moyen du trinôme. Fondamentalement, vous devez trouver deux facteurs dont le produit est égal au dernier terme du trinôme et dont la somme est également égale au terme moyen du trinôme.
Définissez chaque facteur égal à zéro et Résoudre pour x. Chaque facteur est maintenant une équation linéaire mise à zéro. Rappelez-vous que les équations quadratiques ont souvent plus d'une solution possible, de sorte que les deux équations peuvent être correctes.
Confirmez les solutions de l'étape 4. Rebranchez simplement l'une des solutions d'équations linéaires dans l'équation trinôme quadratique d'origine à la place de x et résolvez pour confirmer que l'équation entière est égale à zéro. Faites de même pour l'autre solution d'équation linéaire.
A propos de l'auteur
John Gugie est un écrivain indépendant depuis une décennie. Son travail est diversifié, allant des éditoriaux et des documents de recherche au divertissement, à l'humour et plus encore. Il est titulaire d'un diplôme en finance du Moravian College of Pennsylvania. Il écrit pour plusieurs sites dont Associated Content, Helium et Examiner.
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John Gugie