Représenter graphiquement des fonctions mathématiques n'est pas trop difficile si vous êtes familier avec la fonction que vous représentez graphiquement. Chaque type de fonction, qu'elle soit linéaire, polynomiale, trigonométrique ou autre, a ses propres caractéristiques et bizarreries. Les détails des principales classes de fonctions fournissent des points de départ, des conseils et des conseils généraux pour les représenter graphiquement.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Pour représenter graphiquement une fonction, calculez un ensemble deoui-axes valeurs basées sur soigneusement choisiX-axis, puis tracez les résultats.
Représentation graphique des fonctions linéaires
Les fonctions linéaires sont parmi les plus faciles à représenter graphiquement; chacun est simplement une ligne droite. Pour tracer une fonction linéaire, calculez et marquez deux points sur le graphique, puis tracez une ligne droite qui les traverse tous les deux. Le point-pente etoui-les formulaires d'interception vous donnent un point dès le départ; une
y = 11x + 3
3 est leoui-intercept, donc un point est (0, 3).
Réglageouià zéro vous donne l'équation suivante :
0 = 11x + 3
Soustrayez 3 des deux côtés :
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Simplifier:
-3 = 11x
Divisez les deux côtés par 11 :
\frac{-3}{11} = \frac{11x}{11}
Simplifier:
\frac{-3}{11} = x
Donc, votre deuxième point est ( -0,273, 0)
Lorsque vous utilisez la forme générale, vous définissez y = 0 et résolvez pourX, puis définissezX= 0 et résoudre pourouipour obtenir deux points. Pour représenter graphiquement la fonction,X − oui= 5, par exemple, réglageX= 0 vous donne unouide -5, et le réglageoui= 0 vous donne unXde 5. Les deux points sont (0, -5) et (5, 0).
Représentation graphique des fonctions de déclenchement
Les fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente sont cycliques, et un graphique fait avec des fonctions trigonométriques a un motif en forme d'onde qui se répète régulièrement. La fonction
y = \sin (x)
par exemple, commence àoui= 0 quandX= 0 degré, puis augmente progressivement jusqu'à une valeur de 1 lorsqueX= 90, redescend à 0 lorsqueX= 180, diminue à −1 lorsqueX= 270 et revient à 0 lorsqueX= 360. Le schéma se répète indéfiniment. Pour un simple péché (X) et cos(X) les fonctions,ouine dépasse jamais la plage de -1 à 1, et les fonctions se répètent toujours tous les 360 degrés. Les fonctions tangente, cosécante et sécante sont un peu plus compliquées, bien qu'elles suivent également des modèles strictement répétitifs.
Fonctions trig plus généralisées, telles que
y = A × \sin (Bx + C)
offrent leurs propres complications, mais avec l'étude et la pratique, vous pouvez identifier comment ces nouveaux termes affectent la fonction. Par exemple, la constanteUNEmodifie les valeurs maximales et minimales, de sorte qu'il devientUNEet négatifUNEau lieu de 1 et -1. La valeur constanteBaugmente ou diminue le taux de répétition, et la constanteCdéplace le point de départ de l'onde vers la gauche ou la droite.
Représentation graphique avec logiciel
En plus de tracer des graphiques manuellement sur papier, vous pouvez créer des graphiques de fonctions automatiquement avec un logiciel informatique. Par exemple, de nombreux tableurs ont des capacités graphiques intégrées. Pour représenter graphiquement une fonction dans une feuille de calcul, vous créez une colonne deXvaleurs et l'autre, représentant lesoui-axe, en tant que fonction calculée de laXcolonne -valeur. Lorsque vous avez rempli les deux colonnes, sélectionnez-les et choisissez la fonction de nuage de points du logiciel. Le nuage de points représente une série de points discrets basés sur vos deux colonnes. Vous pouvez éventuellement choisir de conserver le graphique sous forme de points discrets ou de connecter chaque point, créant ainsi une ligne continue. Avant d'imprimer le graphique ou d'enregistrer la feuille de calcul, étiquetez chaque axe avec une description appropriée et créez un titre principal qui décrit l'objectif du graphique.
