Les calculatrices graphiques sont un moyen d'aider les élèves à comprendre la relation entre les graphiques et la solution d'un ensemble d'équations. La clé pour comprendre cette relation est de savoir que la solution des équations est le point d'intersection des graphiques des équations individuelles. Trouver le point d'intersection de deux équations nécessite une calculatrice graphique qui vous permet d'entrer deux ou plusieurs équations. Après avoir entré et représenté graphiquement les équations, vous devez alors rechercher le ou les points où les deux graphiques se croisent. Ce ou ces points, exprimés en coordonnées x et y, seront la solution des équations.
Utilisez l'équation d'une parabole (un graphique en forme de U) pour la première équation. Pour cet exemple, utilisez l'équation de la parabole y=x^2. Tapez le côté droit de l'équation, x^2, dans la zone de texte de la première fonction (équation) de votre calculatrice.
Utilisez l'équation d'une ligne pour la deuxième équation. Pour cet exemple, utilisez l'équation y=x. Tapez le côté droit de l'équation, x, dans la zone de texte de la deuxième fonction (équation) sur votre calculatrice.
Sélectionnez la fonction « graphique » ou « tracer » de votre calculatrice. Observez que deux graphiques, l'un de la parabole et l'autre de la ligne, sont représentés sur l'écran. Notez que la droite et la parabole se coupent aux points (0,0) et (1,1). Notez que l'ensemble solution des deux équations, y=x^2 et y=x, est défini par les points (0,0) et (1,1).
Remplacez x=0 dans les deux équations, y=x^2 et y=x, pour vérifier que la valeur de y pour x=0 est 0 pour les deux équations. Remplacez x=1 dans les deux équations pour vérifier que la valeur de y pour x=1 est 1 pour les deux équations. Conclure que la solution est correcte car les deux valeurs de x( 0 et 1) produisent la même valeur de y (0 et 1) dans les deux équations.
Les références
- Youtube; Systèmes d'équations graphiques - YourTeacher.com - Aide à l'algèbre; novembre 2007
Conseils
- Utilisez la calculatrice 2D de FooPlot répertoriée dans la section des ressources si vous ne possédez pas de calculatrice. Sélectionnez le bouton "Intersection", puis cliquez sur le point d'intersection pour afficher la valeur exacte des coordonnées x et y de la solution. Enregistrez le fichier avec les boutons de sauvegarde.
Mises en garde
- Si vous ne voyez pas le point d'intersection des graphiques, essayez de vous déplacer sur l'écran ou réinitialisez les échelles de votre graphique afin que vous puissiez voir davantage le graphique. Les calculatrices de bureau, en raison de leurs petits écrans, nécessitent souvent que vous approchiez d'abord la solution afin de pouvoir définir une fenêtre qui couvre la région où les graphiques se croisent.
A propos de l'auteur
Mark Stansberry est rédacteur technique et commercial depuis 15 ans. Il a été publié dans des publications techniques et commerciales de premier plan telles que "Red Herring", "EDN" et "BCC Research". Le sien la rédaction actuelle se concentre sur la programmation d'applications informatiques, l'automatisation de la conception graphique, la perspective linéaire 3D et la fractale La technologie. Stansberry est titulaire d'un baccalauréat ès sciences en génie électrique de l'Université d'État de San Jose.
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