Ce que les élèves de mathématiques de 10e année devraient savoir varie selon l'endroit où ils vivent. Il n'existe pas de programme national de mathématiques aux États-Unis. Les différents États et districts scolaires établissent leurs propres programmes et déterminent la progression, le rythme et l'enchaînement des cours de mathématiques.
Les faits
Parce qu'il n'y a pas de programme d'études délimité au niveau national, un élève de 10e année dans une école peut avoir terminé un cours de géométrie, tandis qu'un élève de 10e année dans une autre école n'a pas encore commencé une géométrie cours. De plus, de nombreux districts sont passés à des programmes d'études mixtes dans lesquels des éléments d'arithmétique, d'algèbre et de géométrie sont combinés. Dans ce type d'installation, les élèves peuvent résoudre des équations algébriques, construire des preuves géométriques et calculer des probabilités, le tout au cours de la même semaine. Cependant, les Common Core State Standards - un ensemble de lignes directrices suggérées que certains États ont choisi de suivre -- décrire les processus mathématiques généraux que les élèves du secondaire devraient être développement. Par exemple, les élèves devraient faire des conjectures, reconnaître des modèles, évaluer des affirmations et analyser des solutions. Et d'une manière générale, il existe des compétences et des concepts particuliers que la plupart des étudiants en mathématiques de 10e année devraient avoir acquis ou être en train d'acquérir.
Compétences en arithmétique
Les étudiants en mathématiques de dixième année devraient être très compétents dans toutes les facettes de l'arithmétique. Ils devraient être capables de convertir entre les fractions, les décimales et les pourcentages et de résoudre des problèmes écrits sous ces formes. Les élèves doivent être à l'aise d'utiliser l'ordre des opérations pour résoudre des problèmes impliquant des radicaux et des exposants, y compris des exposants fractionnaires et négatifs. Ils doivent savoir travailler avec la valeur absolue et la notation scientifique. Les élèves doivent être capables de classer les nombres par type, tels que:
- le commutatif
- propriétés associatives
Sujets algébriques
En 10e année, la plupart des étudiants auront déjà terminé l'Algèbre 1 ou un cours mixte qui se concentre fortement sur les concepts algébriques. Ainsi, la plupart des élèves de 10e année devraient être capables de résoudre des équations linéaires et quadratiques à plusieurs étapes, en utilisant des méthodes telles que la factorisation ou la formule quadratique si nécessaire. Ils doivent résoudre des systèmes de deux ou plusieurs équations par substitution ou élimination. Les élèves doivent comprendre les équations comme des fonctions et savoir les représenter graphiquement dans le plan des coordonnées. Ils doivent également être capables de résoudre et de représenter graphiquement des inégalités et des systèmes d'inéquations. D'autres compétences algébriques importantes incluent la compréhension de la pente en tant que taux de changement, l'expansion des binômes et la simplification des expressions rationnelles.
Concepts de géométrie
Bien que de nombreux élèves de 10e année commencent tout juste une année complète de géométrie, ils devraient déjà être familiarisés avec certaines facettes du sujet. Ils doivent savoir calculer l'aire et le périmètre de formes bidimensionnelles de base, notamment des carrés, des rectangles, des triangles et des parallélogrammes. Ils doivent comprendre le théorème de Pythagore, a^2 + b^2 = c^2, et être capables de l'utiliser pour trouver les longueurs des côtés et de l'hypoténuse des triangles rectangles. Les élèves doivent savoir calculer le diamètre, le rayon et la circonférence des cercles et doivent être à l'aise pour trouver des volumes de cubes, de cylindres et de prismes rectangulaires. Les autres sujets géométriques que les élèves de 10e année devraient connaître incluent le parallélisme, la perpendicularité et des figures similaires.