Diffraction (physique): définition, exemples et modèles

La diffraction est la courbure des ondes autour d'obstacles ou de coins. Toutes les ondes le font, y compris les ondes lumineuses, les ondes sonores et les ondes aquatiques. (Même les particules subatomiques comme les neutrons et les électrons, qui, selon la mécanique quantique, se comportent également comme des ondes, subissent une diffraction.) Cela se voit généralement lorsqu'une onde traverse une ouverture.

La quantité de courbure dépend de la taille relative de la longueur d'onde à la taille de l'ouverture; plus la taille de l'ouverture est proche de la longueur d'onde, plus la courbure se produira.

Lorsque les ondes lumineuses sont diffractées autour d'une ouverture ou d'un obstacle, la lumière peut interférer avec elle-même. Cela crée un motif de diffraction.

Bien que placer des obstacles entre une personne et une source sonore puisse réduire l'intensité du son que la personne entend, la personne peut toujours l'entendre. C'est parce que le son est une onde, et donc diffracte, ou se plie, autour des coins et des obstacles.

Si Fred est dans une pièce et Dianne dans une autre, lorsque Dianne crie quelque chose à Fred, il l'entendra comme si elle criait depuis la porte, peu importe où elle se trouve dans l'autre pièce. C'est parce que la porte agit comme une source secondaire d'ondes sonores. De même, si un membre du public lors d'une représentation d'orchestre est assis derrière un pilier, il peut toujours très bien entendre l'orchestre; le son a une longueur d'onde suffisamment longue pour se plier autour du pilier (en supposant qu'il soit d'une taille raisonnable).

Les vagues de l'océan se diffractent également autour d'éléments tels que les jetées ou les coins des criques. Les petites vagues de surface se courberont également autour d'obstacles comme les bateaux et se transformeront en fronts d'ondes circulaires lorsqu'elles traverseront une petite ouverture.

Chaque point d'un front d'onde peut être considéré comme la source d'une vague en soi, avec une vitesse égale à la vitesse du front d'onde. Vous pouvez considérer le bord d'une onde comme une ligne de sources ponctuelles d'ondelettes circulaires. Ces ondelettes circulaires interfèrent mutuellement dans la direction parallèle au front d'onde; une ligne tangente à chacune de ces ondelettes circulaires (qui, encore une fois, se déplacent toutes à la même vitesse) est un nouveau front d'onde, libre de l'interférence des autres ondelettes circulaires. En y pensant de cette façon, cela montre clairement comment et pourquoi les vagues se plient autour d'obstacles ou d'ouvertures.

Christiaan Huygens, un scientifique néerlandais, a proposé cette idée dans les années 1600, mais elle n'a pas tout à fait expliqué comment les vagues se sont pliées autour des obstacles et à travers les ouvertures. Le scientifique français Augustin-Jean Fresnel a ensuite corrigé sa théorie dans les années 1800 d'une manière qui a permis la diffraction. Ce principe est ensuite devenu le principe de Huygens-Fresnel. Il fonctionne pour tous les types d'ondes et peut même être utilisé pour expliquer la réflexion et la réfraction.

Tout comme les autres ondes, les ondes lumineuses peuvent interférer les unes avec les autres et peuvent se diffracter ou se plier autour d'une barrière ou d'une ouverture. Une onde diffracte davantage lorsque la largeur de la fente ou de l'ouverture est plus proche de la longueur d'onde de la lumière. Cette diffraction provoque un motif d'interférence - des régions où les ondes s'additionnent et des régions où les ondes s'annulent. Les modèles d'interférence changent avec la longueur d'onde de la lumière, la taille de l'ouverture et le nombre d'ouvertures.

Lorsqu'une onde lumineuse rencontre une ouverture, chaque front d'onde émerge de l'autre côté de l'ouverture sous la forme d'un front d'onde circulaire. Si un mur est placé à l'opposé de l'ouverture, le motif de diffraction sera visible de l'autre côté.

Le motif de diffraction est un motif d'interférence constructive et destructive. Parce que la lumière doit parcourir différentes distances pour atteindre différents points sur le mur opposé, il y aura des différences de phase, conduisant à des taches de lumière vive et des taches sans lumière.

Si vous imaginez une ligne droite allant du centre de la fente au mur, l'endroit où cette ligne frappe le mur devrait être un point lumineux d'interférence constructive.

Nous pouvons modéliser la lumière d'une source lumineuse traversant la fente sous la forme d'une ligne de sources ponctuelles multiples via le principe de Huygens, émettant des ondelettes. Deux sources ponctuelles particulières, l'une au bord gauche de la fente et l'autre au bord droit, auront parcouru le même distance pour atteindre le point central sur le mur, et sera donc en phase et interférera de manière constructive, créant un centre maximum. Le prochain point à gauche et le prochain point à droite interfèrent également de manière constructive avec cet endroit, et ainsi de suite, créant un maximum lumineux au centre.

Le premier endroit où se produira une interférence destructive (également appelé premier minimum) peut être déterminé comme suit: Imaginez la lumière venant du point à l'extrémité gauche de la fente (point A) et un point venant du milieu (point B). Si la différence de chemin entre chacune de ces sources et le mur diffère de λ/2, 3λ/2 et ainsi de suite, alors elles interféreront de manière destructive, formant des bandes sombres.

Si nous prenons le point suivant à gauche et le point suivant à droite du milieu, la différence de longueur de chemin entre ces deux points sources et les deux premiers seraient approximativement les mêmes, ils seraient donc également destructeurs interférer.

Ce modèle se répète pour toutes les paires de points restantes: la distance entre le point et le mur déterminera la phase de cette vague lorsqu'elle heurtera le mur. Si la différence de distance au mur pour deux sources ponctuelles est un multiple de /2, ces ondelettes seront exactement déphasées lorsqu'elles heurteront le mur, ce qui entraînera une tache d'obscurité.

Les emplacements des minima d'intensité peuvent également être calculés à l'aide de l'équation

oùmest un entier non nul,λest la longueur d'onde de la lumière,uneest la largeur de l'ouverture etθest l'angle entre le centre de l'ouverture et le minimum d'intensité.

Un diagramme de diffraction légèrement différent peut également être obtenu en faisant passer la lumière à travers deux petites fentes séparées par la distance dans une expérience à double fente. Ici, nous voyons des interférences constructives (points lumineux) sur le mur à chaque fois que la différence de longueur de trajet entre la lumière provenant des deux fentes est un multiple de la longueur d'ondeλ​.

La différence de chemin entre les ondes parallèles de chaque fente estrépéchéθ, oùréest la distance entre les fentes. Pour arriver en phase et interférer de manière constructive, cette différence de chemin doit être un multiple de la longueur d'ondeλ. L'équation pour les emplacements des maximas d'intensité est donc nλ =répéchéθ, oùmest un entier quelconque.

Notez les différences entre cette équation et celle correspondante pour la diffraction à fente unique: Cette équation est pour les maxima, plutôt que les minima, et il utilise la distance entre les fentes plutôt que la largeur de la fente. En plus,mpeut être égal à zéro dans cette équation, ce qui correspond au maximum principal au centre du diagramme de diffraction.

Cette expérience est souvent utilisée pour déterminer la longueur d'onde de la lumière incidente. Si la distance entre le maximum central et le maximum adjacent dans le diagramme de diffraction estX, et la distance entre la surface de la fente et le mur estL, l'approximation aux petits angles peut être utilisée :

En le substituant dans l'équation précédente, avec n=1, on obtient :

Un réseau de diffraction est quelque chose avec une structure régulière et répétitive qui peut diffracter la lumière et créer un motif d'interférence. Un exemple est une carte avec plusieurs fentes, toutes à la même distance. La différence de chemin entre les fentes adjacentes est la même que dans le réseau à double fente, donc l'équation pour trouver les maxima reste la même, tout comme l'équation pour trouver la longueur d'onde de l'incident lumière. Le nombre de fentes peut modifier considérablement le diagramme de diffraction.

Le critère de Rayleigh est généralement accepté comme étant la limite de la résolution de l'image, ou la limite de sa capacité à distinguer deux sources lumineuses comme étant distinctes. Si le critère de Rayleigh n'est pas rempli, deux sources lumineuses ressembleront à une seule.

L'équation du critère de Rayleigh estθ​ = 1.22 ​/Doùθest l'angle de séparation minimum entre les deux sources lumineuses (par rapport à l'ouverture de diffraction),λest la longueur d'onde de la lumière etréest la largeur ou le diamètre de l'ouverture. Si les sources sont séparées par un angle inférieur à celui-ci, elles ne peuvent pas être résolues.

C'est un problème pour tout appareil d'imagerie qui utilise une ouverture, y compris les télescopes et les caméras. Notez que l'augmentationréconduit à une diminution de l'angle de séparation minimum, ce qui signifie que les sources lumineuses peuvent être plus rapprochées et toujours observables comme deux objets séparés. C'est pourquoi les astronomes au cours des derniers siècles ont construit des télescopes de plus en plus gros pour voir des images plus détaillées de l'univers.

Sur le diagramme de diffraction, lorsque les sources lumineuses sont à l'angle de séparation minimum, le maximum d'intensité centrale d'une source lumineuse est exactement au premier minimum d'intensité de la seconde. Pour des angles plus petits, les maxima centraux se chevauchent.

Les CD représentent un exemple de réseau de diffraction qui n'est pas constitué d'ouvertures. Les informations sur les CD sont stockées par une série de minuscules creux réfléchissants dans la surface du CD. Le motif de diffraction peut être vu en utilisant un CD pour réfléchir la lumière sur un mur blanc.

La diffraction des rayons X, ou cristallographie des rayons X, est un processus d'imagerie. Les cristaux ont une structure périodique très régulière qui a des unités à peu près de la même longueur que la longueur d'onde des rayons X. En cristallographie aux rayons X, des rayons X sont émis au niveau d'un échantillon cristallisé et le diagramme de diffraction résultant est étudié. La structure régulière du cristal permet d'interpréter le motif de diffraction, donnant des indications sur la géométrie du cristal.

La cristallographie aux rayons X a été utilisée avec beaucoup de succès pour déterminer les structures moléculaires des composés biologiques. Les composés biologiques sont mis dans une solution sursaturée, qui est ensuite cristallisée en un structure qui contient un grand nombre de molécules du composé dans un ensemble symétrique et régulier schéma. Plus célèbre encore, la cristallographie aux rayons X a été utilisée par Rosalind Franklin dans les années 1950 pour découvrir la structure en double hélice de l'ADN.