Si vous poussez les extrémités d'une tige en caoutchouc l'une vers l'autre, vous appliquez uncompressionforce et peut raccourcir la tige d'une certaine quantité. Si vous éloignez les extrémités l'une de l'autre, la force s'appelletension,et vous pouvez étirer la tige dans le sens de la longueur. Si vous tirez une extrémité vers vous et l'autre loin de vous, en utilisant ce qu'on appelle untondreforce, la tige s'étire en diagonale.
Module d'élasticité (E) est une mesure de la rigidité d'un matériau en compression ou en traction, bien qu'il existe également un module de cisaillement équivalent. C'est une propriété du matériau et ne dépend pas de la forme ou de la taille de l'objet.
Un petit morceau de caoutchouc a le même module d'élasticité qu'un gros morceau de caoutchouc.Module d'élasticité, également connu sous le nom de module de Young, du nom du scientifique britannique Thomas Young, relie la force de compression ou d'étirement d'un objet au changement de longueur qui en résulte.
Que sont le stress et la tension ?
Stress (σ) est la compression ou la tension par unité de surface et est défini comme :
\sigma=\frac{F}{A}
Ici, F est la force et A est la section transversale où la force est appliquée. Dans le système métrique, la contrainte est couramment exprimée en unités de pascals (Pa), de newtons par mètre carré (N/m2) ou newtons par millimètre carré (N/mm2).
Lorsqu'une contrainte est appliquée à un objet, le changement de forme est appelésouche.En réponse à la compression ou à la tension,déformation normale (ε) est donnée par la proportion :
\epsilon=\frac{\Delta L}{L}
Dans ce casLest le changement de longueur etLest la longueur d'origine. Tension normale, ou simplementsouche, est sans dimension.
La différence entre la déformation élastique et plastique
Tant que la déformation n'est pas trop importante, un matériau comme le caoutchouc peut s'étirer, puis reprendre sa forme et sa taille d'origine lorsque la force est supprimée; le caoutchouc a connuélastiquedéformation, qui est un changement de forme réversible. La plupart des matériaux peuvent supporter une certaine déformation élastique, bien qu'elle puisse être minuscule dans un métal dur comme l'acier.
Si la contrainte est trop grande, cependant, un matériau subiraPlastiquedéformation et changer de forme de façon permanente. Le stress peut même augmenter jusqu'au point où un matériau se brise, par exemple lorsque vous tirez sur un élastique jusqu'à ce qu'il s'enclenche en deux.
Utilisation de la formule du module d'élasticité
L'équation du module d'élasticité n'est utilisée que dans des conditions de déformation élastique de compression ou de traction. Le module d'élasticité est simplement la contrainte divisée par la déformation :
E=\frac{\sigma}{\epsilon}
avec unités de pascals (Pa), newtons par mètre carré (N/m2) ou newtons par millimètre carré (N/mm2). Pour la plupart des matériaux, le module d'élasticité est si grand qu'il est normalement exprimé en mégapascals (MPa) ou en gigapascals (GPa).
Pour tester la résistance des matériaux, un instrument tire sur les extrémités d'un échantillon avec une force de plus en plus grande et mesure le changement de longueur qui en résulte, parfois jusqu'à ce que l'échantillon se brise. La section transversale de l'échantillon doit être définie et connue, permettant le calcul de la contrainte à partir de la force appliquée. Les données d'un essai sur de l'acier doux, par exemple, peuvent être représentées sous forme de courbe contrainte-déformation, qui peut ensuite être utilisée pour déterminer le module d'élasticité de l'acier.
Module d'élasticité à partir d'une courbe contrainte-déformation
La déformation élastique se produit à de faibles déformations et est proportionnelle à la contrainte. Sur une courbe contrainte-déformation, ce comportement est visible sous la forme d'une région en ligne droite pour des déformations inférieures à environ 1 %. Donc 1% est la limite élastique ou la limite de déformation réversible.
Pour déterminer le module d'élasticité de l'acier, par exemple, identifiez d'abord la région d'élasticité déformation dans la courbe contrainte-déformation, que vous voyez maintenant s'appliquer à des déformations inférieures à environ 1 %, ou alorsε= 0.01. La contrainte correspondante à ce point estσ= 250 N/mm2. Par conséquent, en utilisant la formule du module d'élasticité, le module d'élasticité de l'acier est
E=\frac{\sigma}{\epsilon}=\frac{250}{0.01}=25,000\text{ N/mm}^2
