Comment l'épaisseur de la lentille affecte-t-elle la distance focale ?

La distance focale de l'objectif vous indique à quelle distance de l'objectif une image focalisée est créée, si les rayons lumineux approchant l'objectif sont parallèles. Un objectif avec plus de "pouvoir de courbure" a une distance focale plus courte, car il modifie le trajet des rayons lumineux plus efficacement qu'un objectif plus faible. La plupart du temps, vous pouvez traiter une lentille comme étant mince et ignorer les effets de l'épaisseur, car l'épaisseur de la lentille est bien inférieure à la distance focale. Mais pour les lentilles plus épaisses, leur épaisseur fait une différence et, en général, se traduit par une distance focale plus courte.

L'équation du fabricant de lentilles décrit la relation entre l'épaisseur de la lentille et sa distance focale (F​):

Il y a beaucoup de termes différents dans cette équation, mais les deux choses les plus importantes à noter sont que le

Les autres termes que vous devez connaître de l'équation sont :mest l'indice de réfraction de la lentille, etR​₁ etR​₂ décrire la courbure des surfaces des lentilles. L'équation utilise "R" parce qu'il représente le rayon, donc si vous prolongez la courbe de chaque côté de la lentille en un cercle entier, leRLa valeur (avec l'indice 1 pour le côté où la lumière entre dans la lentille et 2 pour le côté où elle sort de la lentille) vous indique le rayon de ce cercle. Ainsi, une courbe moins profonde aura un rayon plus grand.

letapparaît dans le numérateur de la dernière fraction dans l'équation du fabricant de lentilles, et vous ajoutez ce terme sur les autres parties du côté droit. Cela signifie qu'une plus grande valeur det(c'est-à-dire une lentille plus épaisse) fera que le côté droit aura une valeur plus grande, à condition que les rayons de l'une ou l'autre moitié de la lentille et l'indice de réfraction restent les mêmes. Parce que l'inverse de ce côté de l'équation est la distance focale, cela signifie qu'une lentille plus épaisse aura généralement une distance focale plus petite qu'une lentille plus mince.

Vous pouvez le comprendre intuitivement car la réfraction des rayons lumineux lorsqu'ils pénètrent dans le verre (qui a une plus grande indice de réfraction que l'air) permet à la lentille de remplir sa fonction, et plus de verre signifie généralement plus de temps pour la réfraction arriver.

leRLes termes sont un élément clé de l'équation du fabricant de lentilles, et ils apparaissent dans chaque terme du côté droit. Ceux-ci décrivent la courbure de la lentille et tous apparaissent dans les dénominateurs des fractions. Cela correspond à un plus grand rayon (c'est-à-dire une lentille moins incurvée) produisant une plus grande distance focale en général. Notez que le terme qui ne contient queR​₂ est soustrait de l'équation, ce qui signifie un plus petitR​₂ valeur (courbe plus prononcée) diminue la valeur de la partie droite (et augmente ainsi la distance focale), tandis qu'une plus grandeR​₁ la valeur fait de même. Cependant, les deux rayons apparaissent dans le dernier terme, et moins de courbure pour l'une ou l'autre partie augmente dans ce cas la distance focale.

L'indice de réfraction du verre utilisé dans la lentille (m) a également un impact sur la distance focale, comme le montre l'équation du fabricant de l'objectif. L'indice de réfraction du verre varie d'environ 1,45 à 2,00, et en général, un indice de réfraction plus élevé signifie que l'objectif courbe la lumière plus efficacement, réduisant ainsi la distance focale de l'objectif.