Déterminer la force qu'un objet peut tolérer avant de se briser est utile dans de nombreuses situations, en particulier pour les ingénieurs. Ceci doit être déterminé sur la base de résultats expérimentaux, qui impliquent essentiellement d'exposer le matériau à des quantités croissantes de force jusqu'à ce qu'il se brise ou se plie de façon permanente. Mais effectuer les calculs réels pour déterminer la résistance à la flexion d'un matériau peut sembler vraiment difficile. Heureusement, à condition d'avoir les bonnes informations à portée de main, vous pouvez vous attaquer au calcul facilement.
Définition de la résistance à la flexion
La résistance à la flexion (ou la module de rupture) est la quantité de force qu'un objet peut supporter sans se casser ou se déformer de façon permanente. Si cela est difficile à comprendre, pensez à une planche de bois soutenue aux deux extrémités.
Si vous voulez savoir à quel point le bois est résistant, une façon de le tester serait d'appuyer de plus en plus fort sur le centre de la planche jusqu'à ce qu'elle se brise. La force de poussée maximale que le bois peut supporter avant de casser est sa résistance à la flexion. Si un autre morceau de bois était plus solide, il supporterait une force plus importante avant de se briser.
La résistance à la flexion vous indique vraiment la quantité de contrainte maximale que le matériau peut supporter (vous pouvez donc voir des références à « contrainte de flexion » également), et elle est exprimée en force (en newtons ou en livres-force) par unité de surface (en mètres carrés ou carrés pouces).
Tests en trois ou quatre points
Il existe deux méthodes pour tester la résistance à la flexion, mais elles sont très similaires. Un long échantillon rectangulaire du matériau est soutenu à ses extrémités, il n'y a donc pas de support au milieu, mais les extrémités sont robustes. Une charge ou une force est ensuite appliquée à la section médiane jusqu'à ce que le matériau se brise.
Pour un trois points test de résistance à la flexion, une charge sans cesse croissante est appliquée au centre de l'échantillon jusqu'à ce qu'il y ait une rupture ou une flexion permanente dans le matériau. Une machine d'essai de flexion peut appliquer des quantités croissantes de force et enregistrer avec précision la quantité de force au point de rupture.
UNE quatre points le test de flexion est très similaire, sauf que la charge est appliquée en deux points simultanément, toujours vers le centre de l'échantillon. Il est plus facile de calculer la résistance à la flexion lorsqu'une charge ou une force est appliquée à un tiers de la distance entre les supports et la seconde est appliquée aux deux tiers de la distance entre eux. Ainsi, dans cet exemple, le tiers central de l'échantillon aurait des forces appliquées de chaque côté.
Calcul de la résistance à la flexion du test en trois points
Pour un essai en trois points, la résistance à la flexion (donnée du symbole σ) peut être calculé en utilisant :
σ = 3FL / 2wd2
Cela peut sembler effrayant au début, mais une fois que vous savez ce que signifie chaque symbole, c'est une équation assez simple à utiliser.
F désigne la force maximale appliquée, L est la longueur de l'échantillon, w est la largeur de l'échantillon et ré est la profondeur de l'échantillon. Donc pour calculer la résistance à la flexion (σ), multipliez la force par la longueur de l'échantillon, puis multipliez-la par trois. Ensuite, multipliez la profondeur de l'échantillon par lui-même (c'est-à-dire, le carré), multipliez le résultat par la largeur de l'échantillon, puis multipliez-le par deux. Enfin, divisez le premier résultat par le second.
En unités SI, les longueurs, largeurs et profondeurs seront mesurées en mètres, tandis que la force sera mesurée en newtons, avec un résultat en pascals (Pa), ou newtons par mètre carré. En unités impériales, les longueurs, largeurs et profondeurs seront mesurées en pouces, et la force sera mesurée en livres-force, avec un résultat en livres par pouce carré.
Calcul de la résistance à la flexion du test en quatre points
Le test à quatre points utilise les mêmes symboles que le calcul du test à trois points. Mais en supposant que les deux charges ou forces sont appliquées de manière à diviser l'échantillon en tiers, cela semble beaucoup plus simple :
= FL / wd2
Notez que c'est exactement la même que la formule de contrainte de flexion pour les tests en trois points, mais sans le facteur de 3/2. Alors multipliez simplement la force appliquée par la longueur, puis divisez-la par la largeur du matériau multipliée par la profondeur de celui-ci au carré.