Les enfants installent des rangées de dominos pour les renverser dans des réactions en chaîne visuellement intéressantes, mais les professeurs d'université et les étudiants ont converti les réactions en chaîne de dominos en affaires sérieuses. La physique qui affecte les chaînes de dominos en chute est soumise à des forces physiques mesurables, notamment la gravité, la quantité de mouvement et l'analyse des vecteurs de force. La réaction est également affectée par la taille et la masse des dominos. En conséquence, déterminer le taux optimal d'une réaction en cascade domino nécessite une analyse mathématique sérieuse.
Temps entre les impacts
Si un domino mesurait six pieds de haut, les observateurs pourraient facilement voir à quelle vitesse un domino tombe et à quelle vitesse il heurte une tuile voisine située à quelques mètres. Un domino placé plus près du premier d'une rangée serait frappé plus tôt qu'un autre placé plus loin. Par conséquent, la vitesse à laquelle une chaîne entière de dominos va basculer sera affectée par la proximité des dominos.
Vitesse de chute
Lorsqu'un domino commence à peine à tomber, il se déplace lentement et impacte donc la tuile suivante de la rangée avec peu de force. Si les tuiles sont positionnées plus loin les unes des autres, chaque prise de tuile qui tombe prendra plus de vitesse et, par conséquent, générera une plus grande force d'inertie avant de basculer dans la tuile suivante. Ainsi, lorsque les tuiles sont plus éloignées, la première tuile frappe la seconde avec plus de force, et la On peut s'attendre à ce que la réaction en chaîne s'accélère plus rapidement que lorsque les carreaux sont alignés plus près les uns des autres.
Analyse vectorielle de force
Un objet en mouvement transporte des forces mesurables, et dans le cas de dominos qui tombent, ces forces peuvent être décomposées à l'aide d'une analyse vectorielle. Les forces vectorielles sont fonction à la fois de l'angle de chute de la tuile au moment de l'impact et de la vitesse du domino qui tombe. En utilisant l'exemple d'une tuile de 6 pieds de haut, si la tuile commence à tomber, une personne debout à côté d'elle exercerait moins l'énergie attrapant la tuile juste après qu'elle commence à se déplacer qu'il ne le ferait si la tuile était à plus de la moitié de la terre. Par conséquent, moins de force est appliquée à la tuile adjacente par une tuile lente qui est plus proche d'un position verticale qu'une tuile qui est autorisée à basculer presque complètement avant de heurter une tuile. Par conséquent, la distance entre les tuiles affecte la magnitude avec laquelle chaque tuile frappe la suivante et, par conséquent, affecte la vitesse de l'ensemble de la réaction en chaîne.
Mesurer l'effet cumulatif
Toutes les variables qui affectent la vitesse d'une réaction en chaîne de dominos - le temps entre les impacts, la force de chacun tuile s'applique à la suivante, et la vitesse avec laquelle une tuile frappe la suivante dans la ligne - sont affectées par la distance entre le carrelage. La question clé est donc de savoir à quelle distance et à quel angle un domino qui tombe appliquera-t-il la plus grande force sur sa tuile voisine afin de renverser une rangée entière de dominos ?