Bien que la physique soit utilisée pour décrire des systèmes complexes du monde réel, bon nombre des problèmes que vous rencontrerez dans la vie réelle ont d'abord été résolus à l'aide d'approximations et de simplifications. C'est l'une des plus grandes compétences que vous apprendrez en tant que physicien: composants d'un problème et laissez tous les détails désordonnés pour la suite, lorsque vous avez déjà une bonne compréhension de la façon dont un le système fonctionne.
Ainsi, alors que vous pourriez penser à un physicien essayant de comprendre un processus thermodynamique comme traversant une longue lutte sur certains des équations encore plus longues, en réalité, le physicien de la vie réelle est plus susceptible d'examiner le problème en utilisant une idéalisation comme lesCycle Carnot.
Le cycle de Carnot est un cycle spécial du moteur thermique qui ignore les complexités qui découlent de la deuxième loi de thermodynamique - la tendance de tous les systèmes fermés à augmenter l'entropie au fil du temps - et suppose simplement une efficacité maximale pour le système. Cela permet aux physiciens de traiter le processus thermodynamique comme un
cycle réversible, rendant les choses beaucoup plus faciles à calculer et à comprendre conceptuellement, avant de passer aux systèmes réels et aux processus généralement irréversibles qui les régissent.Apprendre à travailler avec le cycle de Carnot, c'est connaître la nature des processus réversibles comme les processus adiabatiques et isothermes et les étapes du cycle de Carnot.
Moteurs thermiques
Un moteur thermique est un type de système thermodynamique qui transforme l'énergie thermique en énergie mécanique, et la plupart des moteurs dans la vie réelle, y compris les moteurs de voiture, sont un type de moteur thermique.
Depuis lepremière loide la thermodynamique vous dit que l'énergie n'est pas créée, juste convertie d'une forme en une autre (puisqu'elle stipule la conservation d'énergie), le moteur thermique est un moyen d'extraire l'énergie utilisable d'une forme d'énergie plus facile à générer, dans ce cas, Chauffer. En termes simples, le chauffage d'une substance la fait se dilater, et l'énergie de cette expansion est exploitée en une forme d'énergie mécanique qui peut continuer à faire d'autres travaux.
Les éléments théoriques de base d'un moteur thermique comprennent un bain de chaleur ou source de chaleur à haute température, un réservoir froid à basse température et le moteur lui-même, qui contient un gaz. Le bain de chaleur ou la source de chaleur transfère de l'énergie thermique au gaz, ce qui entraîne une expansion qui entraîne un piston. Cette expansion est le moteur qui faittravailsur l'environnement, et dans le processus, il libère de l'énergie thermique dans le réservoir froid, ce qui ramène le système à son état initial.
Processus réversibles
Il peut y avoir de nombreux processus thermodynamiques différents dans un cycle de moteur thermique, mais le cycle de Carnot idéalisé - du nom du "père de la thermodynamique" Nicolas Léonard Sadi Carnot - impliqueprocessus réversibles. Les processus du monde réel ne sont généralement pas réversibles car tout changement dans un système a tendance à augmenter l'entropie, mais si les processus sont théoriquement supposés parfaits, alors cette complication peut être ignoré.
Un processus réversible est un processus qui peut essentiellement être exécuté «en arrière dans le temps» pour ramener le système à son état initial sans violer la deuxième loi de la thermodynamique (ou toute autre loi de la physique).
Un processus isotherme est un exemple de processus réversible qui se produit à une température constante. Ce n'est pas possible dans la vraie vie car pour maintenir l'équilibre thermique avec l'environnement, il faudrait un temps infini pour terminer le processus. En pratique, vous pouvez approximer un processus isotherme en le faisant se produire très, très lentement, mais comme un construction théorique, il fonctionne assez bien pour servir d'outil pour comprendre la thermodynamique du monde réel processus.
Un processus adiabatique est un processus qui se produit sans transfert de chaleur entre le système et l'environnement. Encore une fois, ce n'est pas vraiment possible car il y aura toujoursquelquetransfert de chaleur dans un système réel, et pour qu'il se produise vraiment, il devrait se produire instantanément. Mais, comme pour un processus isotherme, cela peut être une approximation utile pour un processus thermodynamique réel.
Présentation du cycle Carnot
Le cycle de Carnot est un cycle de moteur thermique idéalisé et à efficacité maximale, composé de processus adiabatiques et isothermes. C'est un moyen simple de décrire un moteur thermique du monde réel (et un moteur similaire est parfois appelé moteur Carnot), les idéalisations garantissant simplement qu'il s'agit d'un cycle complètement réversible. Cela facilite également la description en utilisant la première loi de la thermodynamique et la loi des gaz parfaits.
En général, un moteur Carnot est construit autour d'un réservoir central de gaz, avec un piston fixé au sommet qui se déplace lorsque le gaz se dilate et se contracte.
Étape 1: Expansion isotherme
Dans la première étape du cycle de Carnot, la température du système reste constante (c'est un processus isotherme) à mesure que le système se dilate, puisant l'énergie thermique du réservoir chaud et la convertissant dans le travail. Dans un moteur thermique, le travail n'est effectué que lorsque le volume de gaz change, donc à ce stade, le moteur travaille sur l'environnement au fur et à mesure qu'il se dilate.
Cependant, l'énergie interne d'un gaz parfait ne dépend que de sa température, et donc dans un processus isotherme, l'énergie interne du système reste constante. Notant que la première loi de la thermodynamique stipule que :
U = Q - W
OùUest la variation de l'énergie interne,Qest la chaleur ajoutée etWest le travail fait, pour doneU= 0 cela donne :
Q = W
Ou en termes simples, le transfert de chaleur vers le système est égal au travail effectué par le système sur l'environnement. Si vous ne souhaitez pas utiliser directement la chaleur (ou si le problème ne vous donne pas assez d'informations pour la calculer), vous pouvez calculer le travail effectué par le système sur l'environnement en utilisant l'expression :
W = nRT_{haut} \ln \bigg(\frac{V_2}{ V_1}\bigg)
OùThaute se réfère à la température à ce stade du cycle (la température diminue àTfaible plus tard dans le processus, vous appelez donc celle-ci la « température élevée »),mest le nombre de moles de gaz dans le moteur,Rest la constante universelle des gaz,V2 est le volume final etV1 est le volume de départ.
Étape 2: Expansion isentropique ou adiabatique
A ce stade, le mot « isentropique » ou « adiabatique » vous indique qu'aucune chaleur n'est échangée entre le système et son environnement, donc par la première loi, tout le changement d'énergie interne est donné par le travail du système Est-ce que.
Le système se dilate adiabatiquement, donc l'augmentation de volume (et donc le travail effectué) entraîne une diminution de la température au sein du système. On peut aussi considérer la différence de température du début à la fin du processus comme expliquant la diminution de l'énergie interne du système, selon l'expression :
U = \frac{3}{2}nR∆T
OùTest le changement de température. Ces deux faits impliquent que le travail effectué par le système (W) peut être lié au changement de température, et l'expression pour cela est :
W = nC_v∆T
OùCv est la capacité calorifique de la substance à volume constant. Rappelez-vous que le travail effectué est considéré comme négatif parce qu'il est faitparle système plutôt queauce qui est donné ici automatiquement par le fait que la température diminue.
Ceci est également appelé « isentropique » car l'entropie du système reste la même pendant ce processus, ce qui signifie qu'il est complètement réversible.
Étape 3: Compression isotherme
La compression isotherme est une réduction de volume alors que le système est maintenu à une température constante. Cependant, lorsque vous augmentez la pression d'un gaz, cela s'accompagne généralement d'une augmentation de la température, et donc l'énergie thermique supplémentaire doit aller quelque part. Dans cette étape du cycle de Carnot, la chaleur supplémentaire est transférée au réservoir froid, et en termes de première loi, il convient de noter que pour comprimer le gaz, l'environnement doit travailler sur le système.
En tant que partie isotherme du cycle, l'énergie interne du système reste constante tout au long. Comme auparavant, cela signifie que le travail effectué par le système est exactement équilibré par la chaleur perdue par le système, par la première loi de la thermodynamique. Il existe une expression analogue à celle de l'étape 1 pour cette partie du processus :
W = nRT_{bas} \ln \bigg(\frac{V_4}{ V_3}\bigg)
Dans ce cas,Tfaible est la température la plus basse,V3 est le volume de départ etV4 est le tome final. Notez que cette fois, le terme du logarithme népérien va sortir avec un résultat négatif, ce qui reflète le fait que dans dans ce cas, le travail est effectué sur le système par l'environnement, et la chaleur est transférée du système au environnement.
Étape 4: Compression adiabatique
La dernière étape est la compression adiabatique, c'est-à-dire la compression du système due au travail effectué par son environnement mais avecnontransfert de chaleur entre les deux. Cela signifie que la température du gaz augmente et qu'il y a donc un changement dans l'énergie interne du système. Parce qu'il n'y a pas d'échange de chaleur dans cette partie du processus, le changement d'énergie interne provient entièrement du travail effectué sur le système.
De manière analogue à l'étape 2, vous pouvez relier le changement de température au travail effectué sur le système, et en fait l'expression est exactement la même :
W = nC_v∆T
Cependant, cette fois, vous devez vous rappeler que le changement de température est positif, et donc le changement d'énergie interne est également positif, par l'équation :
U = \frac{3}{2}nR∆T
À ce stade, le système est revenu à son état initial, c'est donc son énergie, son volume et sa pression internes initiaux. Le cycle de Carnot forme une boucle fermée sur unPV-diagramme (un graphique de la pression vs. volume) ou bien sur un diagramme T-S de température vs. entropie.
Efficacité Carnot
Dans un cycle de Carnot complet, la variation totale de l'énergie interne est nulle car l'état final et l'état initial sont les mêmes. En additionnant le travail effectué à partir des quatre étapes et en se rappelant qu'aux étapes 1 et 3, le travail est égal à la chaleur transférée, le travail total effectué est donné par :
\begin{aligned} W &= Q_h + nC_v∆T - Q_c - nC_v∆T \\ &= Q_h- Q_c \end{aligned}
OùQh est la chaleur ajoutée au système à l'étape 1 etQc est la chaleur perdue du système à l'étape 3, et les expressions pour le travail aux étapes 2 et 4 s'annulent (parce que la taille des changements de température est la même). Le moteur étant conçu pour transformer l'énergie thermique en travail, vous calculez le rendement d'un moteur Carnot en utilisant: rendement = travail / chaleur ajoutée, donc :
\begin{aligné} \text{Efficacité }&= \frac{W}{Q_h} \\ \\ &= \frac{Q_h - Q_c}{Q_h} \\ \\ &= 1 - \frac{T_c}{ T_h} \end{aligné}
Ici,Tc est la température du réservoir froid etTh est la température du réservoir chaud. Ceci donne la limite du rendement maximum pour les moteurs thermiques, et l'expression montre que le Carnot l'efficacité est plus grande lorsque la différence entre les températures des réservoirs chauds et froids est plus gros.