Si votre élève a des problèmes avec les pourcentages, il est essentiel de résoudre le problème tôt, car les futurs concepts mathématiques s'appuient sur des connaissances antérieures. L'apprentissage des bases des pourcentages peut commencer dès la troisième année et devrait jouer un rôle important jusqu'à la huitième année, selon le Conseil national des enseignants de mathématiques. Un élève doit comprendre la signification du pourcentage, sa représentation visuelle et sa relation avec les décimales et les fractions.
Comprendre le terme
Sachant que la partie « cent » du mot « pourcentage » signifie « 100 » peut servir de point de départ pour la compréhension. La Khan Academy recommande d'associer les 100 ans dans un siècle à ce terme. Le « siècle » devient le tout, et les « 100 ans » représentent les parties du tout. En d'autres termes, le mot "pourcentage" signifie "pour 100". De plus, une activité NCTM Illuminations suggère que vous associez des pourcentages à des événements quotidiens. Un enseignant pourrait demander: « Qu'est-ce que cela signifie d'obtenir 100 % à un test d'orthographe? » ou "Qu'est-ce que cela signifie d'avoir 50 pour cent d'une barre chocolatée? » ou « Si 4 pour cent des 100 places de stationnement devraient être disponibles pour les personnes handicapées, qu'est-ce que cela moyenne? Combien de places cela ferait-il? » Des questions comme celles-ci peuvent évaluer où les élèves doivent commencer.
Créer des grilles
En utilisant des grilles de 100 carrés pour démontrer les pourcentages, les enseignants peuvent démontrer les « parties » et le « tout ». Si les élèves colorient 15 petites parties sur 100, ils peuvent visualiser 15 %. S'ils colorent les 100 parties, alors ils ont colorié 100 pour cent de la grille ou un grand carré entier. Christopher Scaptura et d'autres professeurs de mathématiques qui ont collaboré à l'Université George Mason, proposent d'utiliser la grille 10 par 10 comme tâche artistique. Les élèves peuvent concevoir leurs propres dessins par couleur, puis calculer le pourcentage de chaque couleur. L'œuvre d'art engage les élèves et favorise la compréhension.
Comprendre les pourcentages supérieurs à 100 %
Souvent, un chiffre comme 200 % confond les étudiants, car ils pourraient supposer que la valeur signifie 200 fois plus. En utilisant deux grands carrés, chacun divisé en 100 parties, les élèves peuvent voir ce que les pourcentages supérieurs à 100 signifient visuellement. Par exemple, remplir 100 parties du premier grand carré et 25 parties du deuxième carré équivaudra à 125 %. Si un élève pense que la réponse devrait être 125 sur 200, rappelez-lui que le pourcentage ne fait référence qu'à des parties sur 100. Une fois qu'un élève a rempli les 200 petites parties, il se rendra compte qu'il a rempli deux grands ensembles. Par conséquent, 200 pour cent se réfère à deux grands carrés, pas 200.
Appliquer les notions
L'affichage d'un modèle visuel interactif permet aux étudiants de comparer les pourcentages à d'autres concepts. Un modèle Illuminations permet aux élèves d'expérimenter avec des pourcentages, des fractions et des décimales. Dans un premier temps, l'étudiant peut voir le numérateur et le dénominateur 1/1 convertis en 100 pour cent, un 1,0 décimal ou un rectangle violet. Au fur et à mesure que l'élève apporte des modifications, en déplaçant le numérateur à 2/1 ou 200 %, il verra deux rectangles et un nombre décimal de 2,0. Si elle déménage à la moitié, elle verra la moitié d'un rectangle et 50 pour cent ou 0,5. Une telle expérimentation peut engager un étudiant et encourager un intérêt pour mathématiques.