Comment utiliser un plan de coordonnées dans la vraie vie

Comprendre un concept comme le plan de coordonnées signifie souvent mettre la terminologie et les descriptions abstraites dans un cadre du monde réel. Les mathématiques décrivent le monde réel, mais souvent, il n'est pas clair comment les concepts se traduisent dans la vie réelle. Les plans de coordonnées vont des représentations abstraites d'autres variables aux coordonnées spatiales dont il est facile de trouver des exemples concrets. Pour utiliser un plan de coordonnées dans la vraie vie, choisissez simplement le type de système que vous allez utiliser et définissez les directions dans lesquelles ils vont. Cependant, vous devez considérer quelques idées plus compliquées pour en tirer le meilleur parti.

TL; DR (trop long; n'a pas lu)

Utilisez un plan de coordonnées dans la vie réelle en choisissant un système de coordonnées, puis en définissant quel point est zéro sur les axes. Choisissez une unité de mesure à utiliser, puis vous pourrez décrire l'emplacement de tout ce qui se rapporte à votre position zéro à l'aide de votre système de coordonnées. le

Les systèmes de coordonnées sont différentes manières de décrire un espace. Celui que vous connaissez le mieux est le système de coordonnées cartésiennes, où une direction est appelée X, une direction perpendiculaire est appelée oui et une autre direction, perpendiculaire aux deux, est appelée z. Par exemple, le X direction peut être à gauche ou à droite, le oui la direction peut être vers le haut ou vers le bas et le z la direction peut être en avant ou en arrière. Si vous choisissez une unité de mesure, vous pouvez définir n'importe quel point dans l'espace avec une combinaison de X, oui et z coordonnées. Un plan de coordonnées signifie généralement une description en deux dimensions, de sorte que le X et oui axes considérés sans se soucier de la z direction.

Il existe également d'autres systèmes de coordonnées, et tous sont également valables. Par exemple, vous pouvez définir une coordonnée pointant directement loin de vous vers le point d'intérêt comme r (pour radial), puis ajoutez deux angles (θ et φ) pour vous indiquer leur orientation respectivement de gauche à droite et de haut en bas. C'est un système de coordonnées sphériques. De même, pour un plan circulaire à deux dimensions, vous pouvez définir r comme distance du centre et utilisez un angle θpour vous dire à quelle distance se trouve une direction prédéfinie. Celles-ci sont appelées coordonnées polaires planes.

Tous ces systèmes de coordonnées sont utiles et aucun n'est « correct »; vous utilisez simplement celui qui convient le mieux à vos besoins.

Le plan de coordonnées cartésiennes de X et oui fonctionne bien avec de nombreuses situations simples de la vie réelle. Par exemple, si vous prévoyez où placer différents meubles dans une pièce, vous pouvez dessiner une grille bidimensionnelle représentant la pièce et utiliser une unité de mesure appropriée. Choisissez une direction pour être X, et l'autre direction (perpendiculaire) à être oui, et définissez un emplacement comme point de départ (c'est-à-dire la coordonnée zéro sur les deux axes). Vous pouvez spécifier n'importe quelle position dans la pièce avec deux chiffres, au format (X, oui), donc (3, 5) serait de 3 mètres dans le X-direction et 5 mètres dans le oui-direction, à partir du point choisi (0, 0).

Vous pouvez utiliser cette même approche dans de nombreuses situations. Tout ce que vous avez à faire est de définir vos coordonnées et vous pouvez les utiliser pour décrire des emplacements dans le monde réel. C'est une partie importante de faire de nombreuses expériences en physique en particulier, ou pour cartographier les emplacements des populations d'organismes en biologie. Dans d'autres paramètres, l'écran de votre smartphone utilise également un plan de coordonnées cartésiennes pour suivre où vous touchez sur l'écran, et les fichiers PDF ou les images ont un plan pour spécifier les emplacements dans le même chemin.

Les lignes de latitude et de longitude sur les cartes de la Terre sont un exemple important de coordonnées sphériques dans la vie réelle. Avec le r-coordonnée fixée au rayon de la Terre, le plan bidimensionnel de latitude et de longitude est utilisé pour spécifier l'emplacement de différents endroits sur la surface de la Terre. La longitude est l'angle dans la direction est-ouest, avec un point zéro au premier méridien (qui court par Greenwich, Angleterre), et la latitude est l'angle dans la direction nord-sud, avec un point zéro au équateur.

Ainsi, lorsque vous définissez l'emplacement d'une ville ou de quelque chose d'autre à la surface de la Terre en utilisant la latitude et la longitude, vous utilisez un plan de coordonnées sphériques dans la vie réelle.

Vous pouvez également utiliser des plans de coordonnées d'une manière un peu plus abstraite, pour décrire comment une quantité varie avec une autre. En étiquetant votre variable indépendante X et votre variable dépendante oui, vous pouvez utiliser un plan de coordonnées pour décrire à peu près n'importe quelle relation. Par exemple, si votre variable indépendante est le prix d'un article et que la variable dépendante est le nombre d'entre eux que vous vendez, vous pouvez créer un graphique dans le plan de coordonnées pour vous aider à comprendre la relation. Vous pouvez appliquer cela à une vaste gamme de problèmes différents, car le plan de coordonnées vous permet de voir comment une quantité varie avec une autre de manière visuelle.