Vous pouvez afficher l'angle extérieur d'un polygone en prolongeant l'un des côtés d'un polygone et en regardant l'angle entre l'extension et son côté adjacent. Tous les polygones suivent une règle selon laquelle la somme de leurs angles extérieurs sera égale à 360 degrés. (Bien que vous puissiez dessiner deux angles extérieurs à chacun des sommets du polygone, cette règle s'applique en prenant la somme d'un seul angle extérieur par sommet.) Cette règle est important en ce qu'il aide à déterminer d'autres aspects du polygone, tels que les mesures de chaque angle externe, chaque angle interne et le nombre de côtés le polygone a.
Polygones réguliers
Les angles d'un polygone régulier sont équivalents, et leurs côtés le sont aussi. La somme des angles extérieurs d'un polygone régulier sera toujours égale à 360 degrés. Pour trouver la valeur d'un angle extérieur donné d'un polygone régulier, divisez simplement 360 par le nombre de côtés ou d'angles du polygone. Par exemple, un polygone régulier à huit côtés, un octogone, a des angles extérieurs de 45 degrés chacun, car 360/8 = 45.
Polygones irréguliers
La somme des angles extérieurs d'un polygone irrégulier est également égale à 360 degrés, même si les angles ne sont pas équivalents. Étant donné que les polygones irréguliers ont des angles intérieurs avec des mesures différentes, cependant, chaque angle extérieur peut également avoir une mesure différente. Pour trouver la mesure d'un angle extérieur, il suffit de prendre l'angle intérieur correspondant et de le soustraire de 180. Étant donné que l'angle intérieur et extérieur s'additionnent pour former une ligne droite, leurs valeurs doivent être égales à 180 degrés.
Vérification des valeurs des angles extérieurs
Afin de vérifier que vous avez déterminé la bonne valeur pour les angles extérieurs, vous pouvez additionner tous les angles extérieurs d'un polygone donné pour trouver leur somme. Si la somme est de 360, vous avez identifié correctement tous les angles extérieurs et calculé avec précision leur valeur.
Trouver les côtés d'un polygone régulier à partir d'un angle extérieur
Si vous connaissez la valeur d'un angle extérieur d'un polygone régulier, vous pouvez également facilement trouver le nombre de côtés du polygone. Pour ce faire, vous devez garder à l'esprit que 360 divisé par le nombre de côtés du polygone donnerait la valeur de l'angle extérieur. Par conséquent, grâce à la règle de multiplication croisée, 360 divisé par la valeur d'un angle extérieur donnerait également le nombre de côtés du polygone.