En statistique, les paramètres d'un modèle mathématique linéaire peuvent être déterminés à partir de données expérimentales en utilisant une méthode appelée régression linéaire. Cette méthode estime les paramètres d'une équation de la forme y = mx + b (l'équation standard pour une droite) en utilisant des données expérimentales. Cependant, comme avec la plupart des modèles statistiques, le modèle ne correspondra pas exactement aux données; par conséquent, certains paramètres, tels que la pente, seront associés à une erreur (ou à une incertitude). L'erreur standard est une façon de mesurer cette incertitude et peut être accomplie en quelques étapes courtes.
Trouvez la somme des résidus carrés (SSR) pour le modèle. Il s'agit de la somme du carré de la différence entre chaque point de données individuel et le point de données que le modèle prédit. Par exemple, si les points de données étaient 2,7, 5,9 et 9,4 et que les points de données prédits à partir du modèle étaient 3, 6 et 9, alors en prenant le carré de la différence de chacun des points donne 0,09 (trouvée en soustrayant 3 par 2,7 et en mettant au carré le nombre résultant), 0,01 et 0,16, respectivement. L'addition de ces nombres donne 0,26.
Divisez le SSR du modèle par le nombre d'observations de points de données, moins deux. Dans cet exemple, il y a trois observations et en soustraire deux, on en obtient une. Par conséquent, en divisant le SSR de 0,26 par un, on obtient 0,26. Appelez ce résultat A.
Déterminer la somme des carrés expliquée (ESS) de la variable indépendante. Par exemple, si les points de données ont été mesurés à des intervalles de 1, 2 et 3 secondes, vous soustrairez chaque nombre par la moyenne des nombres et le carré, puis additionnerez les nombres suivants. Par exemple, la moyenne des nombres donnés est 2, donc en soustrayant chaque nombre par deux et en le mettant au carré, on obtient 1, 0 et 1. La somme de ces nombres donne 2.
Trouvez la racine carrée de l'ESS. Dans l'exemple ici, prendre la racine carrée de 2 donne 1,41. Appelez ce résultat B.
Divisez le résultat B par le résultat A. Pour conclure l'exemple, diviser 0,51 par 1,41 donne 0,36. C'est l'erreur standard de la pente.