En statistique, l'analyse de la variance (ANOVA) est un moyen d'analyser différents groupes de données ensemble pour voir s'ils sont liés ou similaires. Un test important dans l'ANOVA est l'erreur quadratique moyenne (MSE). Cette quantité est un moyen d'estimer la différence entre les valeurs prédites par un modèle statistique et les valeurs mesurées par le système réel. Le calcul de la racine MSE peut être effectué en quelques étapes simples.
Calculer la moyenne globale de chaque groupe d'ensembles de données. Par exemple, supposons qu'il existe deux groupes de données, l'ensemble A et l'ensemble B, où l'ensemble A contient les nombres 1, 2 et 3 et l'ensemble B contient les nombres 4, 5 et 6. La moyenne de l'ensemble A est 2 (trouvée en additionnant 1, 2 et 3 ensemble et en divisant par 3) et la moyenne de l'ensemble B est 5 (trouvée en additionnant 4, 5 et 6 ensemble et en divisant par 3).
Soustraire la moyenne des données des points de données individuels et mettre au carré la valeur qui en résulte. Par exemple, dans l'ensemble de données A, soustraire 1 par la moyenne de 2 donne une valeur de -1. Mettre ce nombre au carré (c'est-à-dire le multiplier par lui-même) donne 1. Répéter ce processus pour le reste des données de l'ensemble A donne 0 et 1, et pour l'ensemble B, les nombres sont également 1, 0 et 1.
Additionnez toutes les valeurs au carré. À partir de l'exemple précédent, la somme de tous les nombres au carré produit le nombre 4.
Trouvez les degrés de liberté pour l'erreur en soustrayant le nombre total de points de données par les degrés de liberté pour le traitement (le nombre d'ensembles de données). Dans notre exemple, il y a six points de données au total et deux ensembles de données différents, ce qui donne 4 comme degrés de liberté pour l'erreur.
Divisez la somme des carrés de l'erreur par les degrés de liberté de l'erreur. En continuant l'exemple, diviser 4 par 4 donne 1. C'est l'erreur quadratique moyenne (MSE).
Prenez la racine carrée de la MSE. En conclusion de l'exemple, la racine carrée de 1 est 1. Par conséquent, la racine MSE pour ANOVA est 1 dans cet exemple.