En statistique, la lettre "p" désigne la probabilité qu'un certain événement se produise ou qu'un certain paramètre soit vrai pour une certaine population, mais lorsqu'une population est importante, il peut être peu pratique ou impossible de la mesurer directement. Comme alternative, les statisticiens prennent un échantillon qu'ils peuvent mesurer, et ils désignent le résultat comme "p-hat", qui est écrit comme un p avec un chapeau triangulaire dessus ( ^). Cette stratégie d'échantillonnage est courante dans les sondages politiques qui cherchent à déterminer combien de personnes dans le pays d'accord avec une certaine politique ou approuver le travail d'un fonctionnaire du gouvernement, tel que le président, fait.
Calculer P-hat
Le calcul réel de p-hat n'est pas difficile. Pour ce faire, vous avez besoin de deux nombres. L'un est la taille de l'échantillon (n) et l'autre est le nombre d'occurrences de l'événement ou du paramètre en question (X). L'équation pour p-hat est p-hat = X/n. En mots: vous trouvez p-hat en divisant le nombre d'occurrences de l'événement souhaité par la taille de l'échantillon.
Un exemple permet de clarifier ceci :
Un sondage souhaite déterminer dans quelle mesure les Américains sont d'accord avec la politique du président actuel. Les sondeurs contactent 1 000 électeurs et posent la question: « Approuvez-vous la politique du président? Le sondage produit 175 réponses oui et 825 non réponses, donc p-hat pour le sondage est 175/1 000 = 0,175. Les résultats sont généralement exprimés en pourcentage, qui dans ce cas serait de 0,175 x 100 = 17,5 pour cent.
L'importance de P-hat dans les sondages
Bien qu'il soit possible de déterminer p-hat, la valeur de p reste inconnue, et le degré auquel il est possible de faire confiance à p-hat comme étant une représentation précise de p est connu sous le nom de niveau de confiance. P-hat n'est une représentation fiable de p que si l'échantillon est suffisamment grand et vraiment aléatoire. Alors que les sondeurs politiques s'efforcent de garantir des échantillons aléatoires, cela est souvent difficile à faire dans la pratique et les résultats sont souvent faussés. Le biais peut être contré en prélevant des échantillons plus importants ou en répétant le sondage dans différentes parties du pays.
Un autre facteur qui influence le niveau de confiance de p-hat est le nombre de personnes interrogées dans un sondage qui répondent réellement à la question. Beaucoup refuseront de répondre et choisiront de rester indécis, et plus ils le font, moins les sondeurs peuvent lier de manière significative p-hat à p. Une façon de contrer cela est de poser des questions simples qui nécessitent des réponses par oui ou par non.