Vous connaissez probablement déjà les carrés et les rectangles – des quadrilatères à quatre côtés avec quatre angles droits. Si vous deviez choisir un côté de ces formes familières et raccourcir ou allonger ce côté, vous obtiendriez un autre type de quadrilatère appelé trapèze.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Un trapèze est un quadrilatère (figure à quatre côtés) avec seulement deux côtés parallèles.
Définir une forme trapézoïdale
La définition d'un trapèze est: un quadrilatère avec seulement deux côtés parallèles. C'est presque d'une simplicité trompeuse, il peut donc être utile de comprendre également ce qu'un trapèze n'est pas. Si la forme que vous regardez n'a pas au moins un ensemble de côtés parallèles, ce n'est pas un trapèze; c'est plutôt ce qu'on appelle un trapèze. De même, si la forme a deux ensembles de côtés parallèles, ce n'est pas un trapèze. C'est soit un rectangle, un parallélogramme ou un losange.
Conseils
Si vous avez des amis au Royaume-Uni, faites attention: les définitions de trapèze et de trapèze sont inversées en anglais britannique. Pour eux, un trapèze est une figure à quatre côtés sans côtés parallèles. Et en anglais britannique, un trapèze est une figure à quatre côtés avec deux côtés parallèles.
Comment vous parlez d'un trapèze
Si vous allez travailler avec des trapèzes en cours de mathématiques ou parler à quelqu'un qui travaille avec eux, vous devez maîtriser quelques éléments clés du vocabulaire. Les côtés parallèles du trapèze s'appellent les bases, et quand vous en parlez, l'un est généralement désigné commeuneet l'autre commeb. (Peu importe qui est lequel, tant que vous comprenez de quels côtés vous parlez.)
La distance à angle droit entre les deux bases s'appelle l'altitude ou la hauteur du trapèze. Vous aurez besoin de ces termes pour des opérations telles que la recherche de l'aire d'un trapèze.
Trouver l'aire d'un trapèze
La formule pour trouver l'aire d'un trapèze est
\text{area} = \frac{a + b}{2} × h
oùuneetbsont les côtés (ou bases) parallèles du trapèze ethest son altitude, ou hauteur. Bien que vous puissiez simplement insérer ces mesures dans la formule et les calculer, il peut être utile de considérer le processus comme d'abord faire la moyenne de la longueur des bases, puis les multiplier par la hauteur. C'est presque comme trouver l'aire d'un rectangle (base × hauteur) avec une étape supplémentaire.
Exemple:Trouvez l'aire d'un trapèze dont les bases mesurent respectivement 6 pieds et 8 pieds et une hauteur de 3 pieds. La substitution de ces informations dans la formule vous donne :
\frac{6 \text{ ft} + 8 \text{ ft}}{2} × 3 \text{ ft} = ?
Après avoir travaillé l'arithmétique (rappelez-vous, résolvez d'abord entre parenthèses) vous avez :
\begin{aligned} \frac{14 \text{ ft}}{2} × 3 \text{ ft} &=7 \text{ ft} × 3 \text{ ft} \\ &= 21 \text{ ft} ^2 \end{aligné}
Donc l'aire de votre trapèze est de 21 pieds2.
Un type spécial de trapèze
Il existe un type spécial de trapèze que vous pourriez apprendre en cours de mathématiques: le trapèze isocèle. C'est la forme que vous obtenez lorsque les angles à chaque extrémité d'un côté parallèle sont égaux et que les côtés non parallèles sont de longueur égale. Tout comme un triangle isocèle a des propriétés spéciales, il en va de même pour un trapèze isocèle.
Lorsque vous voyez ce type de forme, vous savez automatiquement que les angles à chaque extrémité d'un côté parallèle sont congruents les uns avec les autres. Ou, pour le dire autrement, les angles inférieurs du trapèze isocèle sont congrus les uns aux autres, et les angles supérieurs du trapèze isocèle sont également congrus les uns aux autres.
Enfin, l'angle de base inférieur d'un trapèze isocèle est complémentaire à l'angle de base supérieur. Cela signifie que si vous ajoutez les deux angles ensemble, ils seront égaux à 180 degrés.