Les propriétés des prismes sont similaires pour chaque type de prisme, chacun étant défini par la forme qui constitue la base du prisme. Tout polygone peut être la base d'un prisme.
Un prisme rectangulaire est un solide tridimensionnel possédant plusieurs propriétés liées à sa forme, son volume et sa surface. Les prismes rectangulaires, en particulier, sont l'une des formes les plus fondamentales et les plus courantes de la géométrie tridimensionnelle et sont également utilisés dans des domaines tels que la menuiserie et la conception graphique.
Prisme: définition mathématique
Un prisme est un type de polyèdre tridimensionnel. Il a deux "bases" qui sont parallèles l'une à l'autre. Ces bases sont du même type de polygone. Les autres faces (c'est-à-dire les "côtés") du prisme sont des parallélogrammes (cela est vrai quelle que soit la forme des bases).
Le nom de ça polygone est utilisé pour nommer le prisme. Par exemple, un prisme avec des triangles pour bases est appelé un prisme triangulaire. Les prismes à base rectangulaire sont appelés prismes rectangulaires. Les prismes à base octogonale sont appelés prismes octogonaux, etc.
Le volume
Le volume d'un solide tridimensionnel est défini comme la quantité de matière qu'il peut contenir à l'intérieur de ses parois. le le volume d'un prisme rectangulaire est calculé avec l'une des deux formules suivantes :
\text{Volume } = \text{ longueur} × \text{ largeur } × \text{ profondeur} \\ \text{ Volume }= \text{ zone de la base du prisme } × \text{ hauteur du prisme }
Une propriété intéressante des prismes rectangulaires est que le type de prisme rectangulaire avec le volume le plus élevé par rapport à sa surface est un cube. En d'autres termes, le cube est le prisme rectangulaire qui optimise la capacité volumique.
Superficie
le superficie d'un solide tridimensionnel est la somme des aires de toutes ses faces. UNE prisme rectangulaire a six faces, communément appelées la base, le dessus et les quatre côtés. La base et le dessus ont toujours la même surface que les paires de côtés opposés.
La formule de la surface d'un prisme rectangulaire est :
\text{S.A. } = 2(lw + wd + ld)
où "je," "w" et et "ré" sont la longueur, la largeur et la profondeur du prisme.
Cette formule est dérivée de la façon dont la surface de chaque visage est le produit des dimensions du visage. Il y a deux côtés avec des dimensions de longueur et de largeur, deux avec des dimensions de largeur et de hauteur et deux avec des dimensions de longueur et de hauteur.
Façonner
Un prisme rectangulaire a un total de 24 angles (quatre sur chacun des six côtés), qui sont tous des angles droits parfaits (90 degrés). Il a 12 arêtes, qui peuvent être divisées en trois groupes de quatre lignes parallèles (lignes qui ne se coupent jamais).
Chaque bord coupe d'autres bords dans le prisme perpendiculairement (à angle droit). Un prisme rectangulaire dont la longueur, la largeur et la profondeur sont toutes égales est appelé cube.
Des sections transversales
Une tranche bidimensionnelle d'un solide tridimensionnel est appelée section transversale. Les prismes rectangulaires ont la propriété unique qu'une section transversale perpendiculaire (une tranche du prisme à un angle de 90 degrés) crée toujours un rectangle, peu importe où sur le prisme la section transversale est pris.
Il existe trois types différents de sections transversales d'un prisme rectangulaire :X-axe,oui-axe etz-des coupes d'axe, correspondant à des tranches selon l'une des trois dimensions de l'espace. La somme de ces trois sections est égale à la moitié de la surface du prisme.
Prismes rectangulaires dans la vraie vie
Vous pouvez voir des prismes rectangulaires partout: boîtes de mouchoirs, cartons de céréales, morceaux de sucre, blocs pour enfants et gâteaux carrés ne sont que quelques-uns exemples de prismes que vous pouvez voir dans la vraie vie.