Un hexagone est un polygone à six côtés avec six angles intérieurs. La somme des angles dans ce polygone est de 720 degrés, avec chaque angle intérieur individuel à 120 degrés. Cette forme se retrouve dans les nids d'abeilles et dans les écrous utilisés pour serrer les composants mécaniques. Afin de calculer la longueur des côtés d'un hexagone, vous avez besoin d'au moins une valeur de longueur des jambes qui forment des triangles dans l'hexagone. Comme tous les côtés d'un hexagone ont la même longueur, il vous suffit de trouver la longueur d'un côté d'un hexagone pour connaître la longueur de tous les côtés.
Tracez une ligne de l'axe supérieur gauche à trois axes opposés, pour former quatre triangles dans l'hexagone.
Étiquetez chacun des petits angles dans le triangle le plus à gauche comme 30 degrés. Parce que le triangle le plus à gauche est un triangle isocèle, ses deux côtés sont de longueur égale, ce qui signifie que ses deux angles plus petits sont de même degré. Étant donné que le grand angle est de 120 degrés, les deux angles restants doivent être égaux et totaliser 60 degrés, ce qui signifie que chaque angle doit être de 30 degrés.
Étiquetez le plus petit angle dans le deuxième triangle à partir de la gauche à 30 degrés. Les quatre angles supérieurs, créant les quatre triangles à partir du point d'axe d'origine, doivent tous être égaux à 30 degrés.
Étiquetez l'angle inférieur gauche dans le deuxième triangle à partir de la gauche comme 90 degrés. Étant donné que son angle complémentaire est de 30 degrés, cet angle doit être de 90 degrés, car chaque angle d'hexagone intérieur est de 120 degrés.
Étiquetez le troisième angle dans le triangle, le deuxième à partir de la gauche, à 60 degrés. Parce qu'un triangle est égal à 180 degrés et que les deux autres angles sont de 30 et 90 degrés, la finale doit être de 60 degrés. Vous avez maintenant un triangle rectangle 30-60-90.
Observez que dans un triangle rectangle 30-60-90, la longueur du côté de l'hexagone, qui est opposé au 30 angle de degré, est égal à la moitié de la longueur de l'hypoténuse, ou le côté opposé à 90 degrés angle. Donc, si l'hypoténuse mesure 8 pouces de long, la longueur du côté hexagonal est de 4 pouces.
Observez également que la longueur du côté de l'hexagone, ou le côté opposé à l'angle de 30 degrés, est égale au quotient de la longueur du côté opposé à l'angle de 60 degrés divisé par la racine carrée de 3. Autrement dit, si la longueur du côté opposé à l'angle de 60 degrés est de 17,5 centimètres, alors la longueur du côté de l'hexagone est ce nombre divisé par la racine carrée de 3, soit environ 10 centimètres.
Branchez toutes les valeurs que vous avez dans l'hexagone. Vous avez besoin d'au moins une valeur pour calculer la longueur d'un côté hexagonal. Les valeurs pourraient être la longueur de la ligne qui complète l'un des triangles à l'intérieur de l'hexagone.
Divisez votre valeur par la racine carrée de 3 si votre valeur donnée est la longueur de la ligne qui complète le triangle isocèle le plus à gauche ou le plus à droite dans l'hexagone. Le quotient est la longueur du côté de l'hexagone. Si la valeur est 7, alors la longueur d'un côté de l'hexagone est 8 divisée par la racine carrée de 3, qui est d'environ 4,074.
Divisez votre valeur par 2 si votre valeur donnée est la longueur de la ligne centrale qui crée les deux triangles du milieu dans l'hexagone. Le quotient est la longueur du côté de l'hexagone. Si cette valeur est de 8, alors la longueur d'un côté de l'hexagone est de 8 divisé par 2, soit 4.