Différence entre les sommets et les arêtes

L'une des choses les plus déroutantes à propos des mathématiques peut être la différence entre les sommets, les arêtes et les faces. Ce sont toutes des parties de formes géométriques, mais chacune est une partie distincte de la forme. Quelques conseils peuvent vous aider à faire la différence entre eux et à les utiliser au besoin.

Un sommet est l'endroit où deux lignes se rencontrent. En termes très simples, un sommet est une sorte de coin. Chaque coin d'une forme géométrique représente un sommet. L'angle n'a aucune incidence sur le fait qu'un coin soit ou non un sommet. Différentes formes auront un nombre différent de sommets. Un carré a quatre coins où se rencontrent des paires de lignes; par conséquent, il a quatre sommets. Un triangle en a trois. Une pyramide carrée en a cinq: quatre en bas et une en haut.

Les arêtes sont les lignes qui se rejoignent pour former des sommets. Le contour d'une forme est constitué par ses bords. Deux sommets reliés par une ligne créent une arête. Cela peut être déroutant car dans certaines formes bidimensionnelles, il n'y aura qu'autant d'arêtes que de sommets. Un carré a quatre arêtes et quatre sommets. Un triangle a trois des deux. Une pyramide carrée, une forme tridimensionnelle, a un nombre différent d'arêtes et de sommets. Il a cinq sommets, ou coins, mais il a huit arêtes pour joindre ces sommets ensemble.

L'autre élément des formes géométriques est le visage. Le visage est toute forme séparée de l'espace environnant par un contour fermé d'arêtes. Dans un cube, par exemple, quatre arêtes et quatre sommets se combinent pour former une face carrée. Les formes tridimensionnelles sont généralement constituées de plusieurs faces, à l'exception de la sphère, qui n'a qu'une seule face continue. Une pyramide carrée a cinq faces. Ce sont les quatre triangles et la base carrée.

Si vous devez compter l'un de ces éléments géométriques sur une forme, la formule d'Euler est un moyen très simple de le faire sans compter manuellement les coins ou les lignes. Le nombre de faces plus le nombre de sommets moins le nombre d'arêtes sera toujours égal à deux. Dans le cas d'une pyramide carrée, cinq faces plus cinq sommets font 10. Soustrayez huit arêtes et vous obtenez deux. Cela peut être réorganisé pour trouver n'importe quel élément. L'équation précédente pourrait être 5 + x - 8 = 2 pour trouver le nombre de sommets.