Quelles sont les différences fondamentales et les similitudes entre les fractions et les nombres décimaux ?

Les fractions et les décimales sont utilisées pour exprimer des nombres non entiers ou des nombres partiels. Chacun a ses propres utilisations communes en sciences et en mathématiques. Parfois, il est plus facile d'utiliser des fractions, par exemple lorsque vous avez affaire au temps. Les exemples de ceci incluent les expressions « quart passé » et « passé et demi. D'autres fois, comme lorsqu'il s'agit d'argent sur un relevé bancaire, il est plus facile d'utiliser des décimales pour montrer les calculs au centime exact, ou au centième endroit.

Les fractions sont des rapports de deux nombres. Souvent, ces nombres sont chacun des nombres entiers, tels que 1/2 ou 3/4. Les fractions, cependant, peuvent également être utilisées pour exprimer des rapports de nombres partiels. Ils sont principalement utilisés pour les portions qui se cassent facilement. Les fractions représentent également une façon différente de décrire la division. Par exemple, 3/4 peut signifier "trois quarts" ou "trois divisé par quatre".

Les nombres décimaux sont des nombres compris entre des entiers et sont décrits comme des chiffres après une virgule décimale. Les décimales utilisent un système de nombres basé sur des unités de dizaines, ce qui donne des espaces après la virgule décimales en dixièmes, centièmes, millièmes, etc.

Les fractions et les nombres décimaux sont similaires car ils sont tous deux des moyens d'exprimer des nombres partiels. De plus, les fractions peuvent être exprimées sous forme de nombres décimaux en effectuant la division du rapport. (Par exemple, 3/4 équivaut à 3 divisé par 4, ou 0,75.) Les décimales peuvent également être exprimées sous forme de fractions en termes de dixièmes, centièmes, millièmes, etc. (Par exemple, 0,327 équivaut à 327 millièmes, ce qui équivaut à 327/1 000.)

L'une des principales différences entre les fractions et les nombres décimaux est que les fractions ont tendance à être de simples expressions de rapports de nombres entiers. Ils ne se divisent pas toujours en un nombre décimal facile à exprimer. Par exemple, lorsqu'il est divisé, 1/3 devient un nombre décimal répétitif de 0,33333... Les fractions sont également facilement converties en leur réciproque, le nombre avec lequel il peut être multiplié pour faire 1, en inversant simplement la fraction. Par exemple, l'inverse de 2/5 est 5/2. Inversement, les décimales peuvent être utilisées pour décrire des nombres longs, complexes et potentiellement infinis, tels que la valeur de pi. Ils sont également utiles pour décrire des nombres partiels lorsqu'un rapport de nombres entiers n'est pas disponible pour faire une fraction.

Pour convertir une fraction en nombre décimal, divisez simplement le nombre du haut par celui du bas. S'il y a un nombre avant la fraction, ajoutez-le à votre réponse finale. Par exemple 4 1/5 est égal à 4,2. Pour convertir un nombre décimal en fraction, commencez par écrire tous les chiffres avant la virgule. Écrivez ensuite tous les chiffres après la virgule comme numérateur et un 1 suivi d'autant de zéros qu'il y a d'espaces derrière la virgule. Enfin, réduisez la fraction si possible. Par exemple, 3,44231 est égal à 3 44 231/100 000.