Un ensemble est tout groupe d'objets. En mathématiques, les ensembles aident à regrouper des nombres qui peuvent ou non avoir des propriétés communes. En savoir plus sur certains des ensembles de nombres standard avec des propriétés partagées vous aidera à comprendre leur comportement.
Définir la notation
Les nombres dans unjeu de nombressont exprimées sous la forme d'une liste séparée par des virgules et entourée de crochets. Par example:
\{1, 2, 3\}
Un objet individuel dans un ensemble est appelé unélémentde l'ensemble. En mathématiques, il est représenté par le symbole de l'élément. L'expression ci-dessous indique que a est un élément de l'ensemble A.
un ∈ Un
Cet exemple indique que le nombre 3 est un élément de l'ensemble A.
A = \{3,9,14\}, 3 A
Un ensemble qui n'a pas de membres est appelé ensemble vide ou ensemble nul. Il a sa propre notation d'ensemble :
Ø = \{ \}
Ensemble de nombres entiers
L'ensemble desnombres entiersest défini comme tous les nombres positifs, plus zéro. lenombres entiers
ℤ = \{...-3,-2,-1,0,1,2,3,...\}
Ensemble de nombres rationnels
Les nombres qui peuvent être définis comme des fractions constituent lenombres rationnelsensemble. Tout nombre pouvant être défini commeune / b, oùbest non nul, est un nombre rationnel. Zéro n'est pas un élément de cet ensemble, mais les autres membres de l'ensemble des nombres entiers le sont puisqu'ils peuvent être définis par la fractionune/ 1. L'ensemble des nombres rationnels a la notation suivante :
= \{x | x=\frac{a}{b}, a, b∈ℤ, b≠0\}
Cette notation indique qu'un nombre rationnel est un élément x tel que x peut être représenté comme a / b, où a et b sont membres de l'ensemble de nombres entiers et b n'est pas égal à zéro. Les nombres qui ne peuvent pas être exprimés sous cette forme sont appelés nombres irrationnels.
Un nombre rationnel peut être exprimé sous forme décimale en divisant le numérateur par le dénominateur. Par exemple, la fraction 1/5 est de 0,2 sous forme décimale. Les nombres rationnels ont un nombre fixe de chiffres à droite de la virgule décimale, tandis quenombres irrationnelsont un motif de chiffres non répétitif.
Ensemble de nombres réels
Lorsque vous combinez tous les nombres rationnels et irrationnels en un seul ensemble, vous avez lenombres réelsensemble. L'ensemble des nombres réels peut être représenté par des points sur une droite numérique qui a 0 en son centre, des nombres positifs à droite et des nombres négatifs à gauche.
= \{x | -∞ < x
La notation de l'ensemble des nombres réels indique qu'il contient tous les points sur la droite numérique, s'étendant à l'infini dans les deux sens, positif et négatif.
Quelle est la valeur de Z dans les statistiques ?
UNEz-score est une mesure courante de l'écart type utilisée dans les statistiques qui vous permet de calculer la probabilité qu'une certaine valeur apparaisse dans une distribution normale. Il n'y a pas de corrélation entre leZjeu de nombres et lez-concept de score.