Lorsque les élèves passent des examens de mathématiques, ils doivent savoir quand une fraction est supérieure à une autre. Cela est particulièrement vrai dans un problème de soustraction lorsque la plus petite fraction doit être soustraite de la plus grande fraction. La mesure des fractions est également utile lorsque plusieurs fractions doivent être placées de la plus petite à la plus grande ou de la plus grande à la plus petite.
Choisissez quelques fractions avec lesquelles travailler. Par exemple, considérons 6/11 et 5/9. Prenez le dénominateur de la deuxième fraction, 9, et multipliez-le par le numérateur de la première fraction, 6. Le produit est 54. Écrivez ce nombre au-dessus de la première fraction.
Prenez le dénominateur de la première fraction, 11, et multipliez-le par le numérateur de la deuxième fraction, 5. Le produit est 55. Écrivez ce nombre au-dessus de la deuxième fraction.
Comparez les nombres que vous avez écrits au-dessus des fractions. Comme 55 est plus grand que 54, la deuxième fraction, 5/9, est plus grande que la première fraction, 6/11.
Appliquez cette technique à deux fractions A/B et C/D, telles que A, B, C et D sont des nombres entiers, chacun supérieur à zéro. Si le produit de A x D est supérieur au produit de C x B, la fraction A/B est supérieure à C/D. De même, si le produit de A x D est inférieur au produit de C x B, la fraction A/B est plus petite que la fraction C/D.
Les références
- Collège technique d'Augusta: comparaison des fractions
Conseils
- Il est très important que le PRODUIT, (du dénominateur de la deuxième fraction avec le numérateur de la première fraction), soit associé à la première fraction. Aussi le PRODUIT, (du dénominateur de la première fraction avec le numérateur de la deuxième fraction), soit associé à la deuxième fraction. Étant donné que le PRODUIT (des deux dénominateurs de la première et de la deuxième fractions) sera utilisé comme nouveau dénominateur à chacun des deux premiers produits, de sorte que nous avons maintenant des fractions équivalentes aux deux originaux fractions données.
Mises en garde
- Étant donné la PREMIÈRE fraction (A/B) et la DEUXIÈME fraction (C/D)
- (A x D)/(B x D) est égal à la PREMIÈRE fraction (A / B)
- (C x B)/(B x D) est égal à la DEUXIÈME fraction (C / D)
- C'est en utilisant les deux fractions données à l'étape 1 ci-dessus...
- La PREMIÈRE fraction (6 / 11) et la DEUXIÈME fraction (5 / 9)
- (6 / 11) = (6 x 9)/(11 x 9) qui équivaut à (54 / 99) et
- (5 / 9) = (11 x 5)/(11 x 9) ce qui équivaut à (55 / 99).
- Puisque (55 / 99) est plus grand que (54 / 99), alors...
- (5 / 9) est plus grand que (6 / 11).
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