Les cercles sont partout dans la nature, l'art et les sciences. Le soleil et la lune, à travers des sphères, forment des cercles dans le ciel et se déplacent sur des orbites à peu près circulaires; les aiguilles d'une horloge et les roues des automobiles tracent des chemins circulaires; les observateurs à l'esprit philosophique parlent d'un « cercle de la vie ».
Les cercles en termes simples sont des constructions mathématiques. Vous devrez peut-être savoir, à l'aide des mathématiques, comment séparer un cercle complet en portions égales à des fins de tarte, de terre ou d'art. Si vous avez un crayon, un rapporteur, une boussole ou les deux, diviser un cercle en trois parties égales est simple et instructif.
Un cercle entoure 360 degrés d'un arc, donc pour cet exercice, vous devez créer un "tarte" avec trois angles égaux de 120 ° au centre.
Étape 1: Dessinez le diamètre
Utilisez votre règle (règle ou rapporteur) pour tracer un diamètre ou une ligne passant par le milieu du cercle qui atteint les deux bords. Cela divise bien sûr votre cercle en deux.
Étape 2: Marquez le centre
Si le centre du cercle n'est pas marqué, vous le trouverez dans cette étape car le diamètre de n'importe quel cercle est la distance la plus longue à travers le cercle. Divisez simplement la valeur du diamètre par 2 et placez un point à mi-chemin le long de la ligne à partir d'un bord pour indiquer le centre.
Étape 2: mesurez à mi-chemin d'un bord
Utilisez votre règle ou votre rapporteur pour trouver un point exactement à mi-chemin entre le centre et un bord, ou de manière équivalente, un quart du diamètre ou la moitié du rayon. Nommez ce point A.
Étape 3: tracez une ligne perpendiculaire passant par le point A jusqu'aux deux bords
Utilisez votre rapporteur, ou si nécessaire le bord court de votre règle, pour tracer une ligne passant par le point A. Prolongez cette ligne jusqu'aux bords du cercle. Étiquetez les points auxquels cette ligne coupe le bord du cercle B et C.
Étape 4: Tracez des lignes du centre aux points B et C
À l'aide de votre règle, créez des lignes reliant le centre du cercle aux points B et C. Ces lignes représentent les rayons du cercle, qui ont une valeur de la moitié du diamètre.
Étape 5: Utilisez la géométrie pour résoudre le problème
Vous avez maintenant deux triangles rectangles inscrits dans le cercle. Étant donné que la branche courte de chacun d'eux est égale à la moitié de la distance de l'hypoténuse du cercle, qui est la même qu'un rayon, vous pouvez reconnaître que ces triangles rectangles sont des triangles "30-60-90", qui ont la propriété que le côté le plus court est la moitié de la longueur du le plus long.
De ce fait, vous pouvez conclure que les angles intérieurs du cercle que vous avez créé entre le deux hypoténuses, et l'hypoténuse et le diamètre du côté opposé du cercle, sont chacun 120°. Vous avez ainsi un cercle divisé en trois parties égales.