Les statisticiens utilisent le terme « normal » pour décrire un ensemble de nombres dont la distribution de fréquence est en forme de cloche et symétrique de part et d'autre de sa valeur moyenne. Ils utilisent également une valeur connue sous le nom d'écart type pour mesurer la propagation de l'ensemble. Vous pouvez prendre n'importe quel nombre d'un tel ensemble de données et effectuer une opération mathématique pour le changer en un score Z, qui montre à quelle distance cette valeur est de la moyenne en multiples de l'écart type. En supposant que vous connaissiez déjà votre score Z, vous pouvez l'utiliser pour trouver le pourcentage de valeurs dans votre collection de nombres qui se trouvent dans une région donnée.
Discutez de vos besoins statistiques particuliers avec un enseignant ou un collègue de travail et déterminez si vous souhaitez connaître le pourcentage de nombres dans votre ensemble de données qui sont soit au-dessus ou en dessous de la valeur associée à votre Z-score. Par exemple, si vous avez une collection de scores SAT d'étudiants qui ont une distribution normale parfaite, vous pouvez souhaiter pour savoir quel pourcentage d'élèves a obtenu un score supérieur à 2 000, que vous avez calculé comme ayant un score Z correspondant de 2.85.
Ouvrez un ouvrage de référence statistique sur le tableau z et parcourez la colonne la plus à gauche du tableau jusqu'à ce que vous voyiez les deux premiers chiffres de votre score Z. Cela vous alignera avec la ligne du tableau dont vous avez besoin pour trouver votre pourcentage. Par exemple, pour votre SAT Z-score de 2,85, vous trouverez les chiffres "2,8" le long de la colonne la plus à gauche et vous verrez que cela s'aligne avec la 29e ligne.
Trouvez le troisième et dernier chiffre de votre score z dans la rangée supérieure du tableau. Cela vous alignera avec la colonne appropriée dans le tableau. Dans le cas de l'exemple SAT, le score Z a un troisième chiffre de « 0,05 », vous trouverez donc cette valeur le long de la ligne supérieure et constaterez qu'elle s'aligne sur la sixième colonne.
Recherchez l'intersection dans la partie principale du tableau où la ligne et la colonne que vous venez d'identifier se rejoignent. C'est ici que vous trouverez la valeur en pourcentage associée à votre Z-score. Dans l'exemple SAT, vous trouveriez l'intersection de la 29e ligne et de la sixième colonne et trouveriez la valeur là est 0,4978.
Soustrayez la valeur que vous venez de trouver de 0,5, si vous souhaitez calculer le pourcentage de données dans votre ensemble qui est supérieur à la valeur que vous avez utilisée pour dériver votre Z-score. Le calcul dans le cas de l'exemple SAT serait donc de 0,5 - 0,4978 = 0,0022.
Multipliez le résultat de votre dernier calcul par 100 pour en faire un pourcentage. Le résultat est le pourcentage de valeurs dans votre ensemble qui sont au-dessus de la valeur que vous avez convertie en votre Z-score. Dans le cas de l'exemple, vous multipliez 0,0022 par 100 et concluez que 0,22 % des étudiants ont un score SAT supérieur à 2 000.
Soustrayez la valeur que vous venez de dériver de 100 pour calculer le pourcentage de valeurs de votre ensemble de données qui sont inférieures à la valeur que vous avez convertie en un score Z. Dans l'exemple, vous calculeriez 100 moins 0,22 et concluriez que 99,78 % des élèves ont obtenu un score inférieur à 2 000.