Le pourcentage d'écart mesure le degré auquel les points de données individuels dans une statistique s'écartent de la mesure moyenne de cette statistique. Pour calculer le pourcentage d'écart, déterminez d'abord la moyenne des données et l'écart moyen des points de données par rapport à cette moyenne.
Calculer la moyenne
Calculez la moyenne ou la moyenne de vos points de données. Pour faire ça, ajouter les valeurs de tous les points de données, puis diviser par le nombre de points de données. Supposons que vous ayez quatre melons pesant 2 livres, 5 livres, 6 livres et 7 livres. Trouvez la somme: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, puis divisez par quatre, puisqu'il y a quatre points de données: 20 / 4 = 5. Vos pommes de terre ont donc un poids moyen de 5 livres.
Calculer l'écart moyen
Une fois que vous connaissez la moyenne de vos données, calculez l'écart moyen. Mesures d'écart moyen la distance moyenne de vos points de données par rapport à la moyenne.
Tout d'abord, calculez la distance de chaque point de données à partir de la moyenne: la distance,
ré, d'un point de données égal à la valeur absolue de la valeur du point de données, ré, moins la moyenne, m: D = |d - m| Valeur absolue, représentée par le | |, signifie que si le résultat de la soustraction est un nombre négatif, convertissez-le en un nombre positif. Par exemple, le melon de 2 livres a un écart de 3, puisque 2 moins la moyenne, 5, est -3, et la valeur absolue de -3 est 3. En utilisant cette formule, vous pouvez constater que la déviation du melon de 6 livres est de 1 et que le melon de 7 livres est de 2. L'écart du melon de 5 livres est nul, puisque son poids est égal à la moyenne.Une fois que vous connaissez les écarts de tous vos points de données, trouver leur moyenne en les additionnant et en divisant par le nombre de points de données. Les écarts sont 3, 2, 1 et zéro, qui ont une somme de 6. Si vous divisez 6 par le nombre de points de données, 4, vous obtenez un écart moyen de 1,5.
Pourcentage d'écart par rapport à la moyenne et à la moyenne
La moyenne et l'écart moyen sont utilisés pour trouver le pourcentage d'écart. Divisez l'écart moyen par la moyenne, puis multipliez par 100. Le nombre que vous obtenez affichera le pourcentage moyen de différence entre un point de données et la moyenne. Vos melons ont un poids moyen de 5 livres et un écart moyen de 1,5 livres, donc :
pourcentage d'écart = 1,5 / 5 x 100 = 30 pour cent
Ainsi, en moyenne, vos points de données sont éloignés de votre moyenne de 30 % de la valeur de la moyenne.
Pourcentage d'écart par rapport à une norme connue
L'écart en pourcentage peut également faire référence à dans quelle mesure la moyenne d'un ensemble de données diffère d'une valeur connue ou théorique. Cela peut être utile, par exemple, lorsque l'on compare les données recueillies lors d'une expérience en laboratoire à un poids ou à une densité connus d'une substance. Pour trouver ce type d'écart en pourcentage, soustrayez la valeur connue de la moyenne, divisez le résultat par la valeur connue et multipliez par 100.
Supposons que vous fassiez une expérience pour déterminer la densité de l'aluminium et que vous trouviez une densité moyenne de 2 500 kilogrammes par mètre carré. Le connu densité de l'aluminium est de 2 700 kilogrammes par mètre carré, vous pouvez donc utiliser ces deux nombres pour calculer de combien votre moyenne expérimentale diffère de la moyenne connue. Soustrayez 2 700 de 2 500, divisez le résultat par 2 700, puis multipliez par 100 :
écart en pourcentage = (2 500 - 2 700) / 2 700 x 100 = -200 / 2 700 x 100 = -7,41 pour cent
Le signe négatif dans votre réponse signifie que votre moyenne est inférieure à la moyenne attendue. Si le pourcentage d'écart est positif, cela signifie que votre moyenne est plus élevée que prévu. Votre densité moyenne est donc de 7,41 % inférieure à la densité connue.