Chaque fois que vous voyez des pourcentages apparaître, ils ont un secret: ce sont en fait des fractions et des nombres décimaux déguisés, et le processus de conversion d'un pourcentage en une fraction ou un nombre décimal est le même. La seule différence est où vous vous arrêtez dans le processus de calcul et comment vous choisissez d'écrire le résultat.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Pour convertir un pourcentage en fraction, écrivez le pourcentage sur 100, puis réduisez la fraction résultante à ses termes les plus bas si nécessaire.
Définition des pourcentages sous forme de fraction
Avant de commencer à convertir des pourcentages en fractions, prenez un moment pour voir ce qu'est réellement un pourcentage. Le pourcentage signifie "pour 100" ou "sur 100", donc la fraction est déjà implicite: quel que soit le pourcentage que vous calculez, vous indiquez le nombre de parties sur 100 avec lesquelles vous avez affaire. Donc, si vous calculez 30 % de réduction sur un prix de vente, vous supprimez 30 parties sur 100 de ce prix. Si vous essayez d'améliorer votre note de test de 20 %, vous essayez d'ajouter 20 parties sur 100 de votre note actuelle. Une fois que vous avez compris cela, convertir un pourcentage en fraction est aussi simple que d'écrire cette fraction implicite.
Écrire le pourcentage sous forme de fraction
Écrivez le "pour 100" ou "sur 100" qui est impliqué par le terme pour cent. Par exemple, si vous avez affaire à 30 %, vous auriez :
30/100
Et si on vous demandait d'écrire 20 % sous forme de fraction, vous auriez :
20/100
Conseils
Au lieu d'écrire 30/100 ou 20/100 sous forme de fractions, vous pouvez également dire que vous divisez le pourcentage par 100. C'est le même processus que vous utiliseriez pour convertir un pourcentage en nombre décimal; par exemple, 30 % 100 = 0,3 correspond à la façon dont vous écririez 30 % en nombre décimal, et 20 % ÷ 100 = 0,2 correspond à la manière dont vous écririez 20 % en nombre décimal. 20/100 et 20 ÷ 100 signifient exactement la même chose; la seule différence est dans la façon dont vous les écrivez, et si vous portez le calcul jusqu'au bout ou si vous le laissez reposer comme une fraction.
Écrire la fraction dans sa forme la plus simple
Si vous écrivez des pourcentages sous forme de fractions pour un cours de mathématiques, votre professeur peut vous demander de réduire la fraction aux termes les plus bas ou de l'écrire dans sa forme la plus simple. Avant de commencer, prenez un moment pour vous rappeler que vous pouvez faire à peu près n'importe quoi au numérateur (en haut nombre) d'une fraction tant que vous effectuez exactement la même opération sur le dénominateur (nombre du bas) du fraction. Donc, si vous vouliez multiplier le nombre du haut de la fraction 30/100, qui représente 30 %, par 2, vous pouvez le faire – à condition de multiplier également le nombre du bas par 2. Mais cela rend la fraction plus grande et plus compliquée, donc au lieu de multiplier, vous pouvez trouver des facteurs communs dans le numérateur et le dénominateur et diviser à la place.
Trouver le plus grand facteur commun
Examinez à la fois le numérateur et le dénominateur de votre fraction. Partagent-ils des facteurs communs? Si oui, identifiez le plus grand facteur et éliminez-le à la fois du numérateur et du dénominateur. Souvent, l'identification des facteurs est une question de force brute. Par exemple, considérons 30 pour cent, qui dans l'exemple précédent est devenu la fraction 30/100.
Le numérateur, 30, a les facteurs suivants :
1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
Le dénominateur, 100, a les facteurs suivants :
1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
Lorsque vous examinez les deux listes, vous verrez que le plus grand facteur commun, c'est-à-dire le plus grand facteur partagé par les deux nombres, est 10. Une fois que vous avez factorisé 10 sur les deux nombres, il vous restera la fraction 3/10. Les nombres 3 et 10 ne partagent aucun facteur commun à part 1, donc la fraction est maintenant écrite dans les termes les plus bas ou, si vous préférez, sa forme la plus simple.