Vous connaissez peut-être le concept de moyenne et reconnaissez que le but de cette statistique est de transmettre un sentiment de « normal » ou « attendu ».
Si vous savez, par exemple, que la taille moyenne d'une créature nouvellement découverte sur une planète lointaine est de 100 cm (environ 3 pieds, 4 pouces), vous ne seriez probablement pas surpris de voir des chiffres individuels compris entre 80 et 120 cm. Mais vous pourriez vous méfier des nombres comme 20 cm ou 500 cm alors que vous ne savez rien d'autre sur cette créature.
Lors du calcul d'un calcul mathématique moyenne, chaque point de données est généralement considéré comme ayant le même poids. C'est-à-dire que même les points de données qui représentent clairement des découvertes rares et sont donc valeurs aberrantes statistiques pour une raison quelconque (comme une personne qui peut courir un kilomètre en moins de quatre minutes ou qui peut parler couramment 20 langues).
Dans certaines situations, cependant, il est souhaitable de traiter certains types de données comme étant plus ou moins importants afin de générer une image précise de ce qui se passe; c'est là que le
moyenne pondérée entre.Qu'est-ce qu'une moyenne ?
Une moyenne de base, ou moyenne, n'est que la somme de toutes les observations d'un échantillon divisée par le nombre d'observations de l'échantillon. Si quelqu'un a cinq enfants et que leur poids est de 20, 35, 80, 100 et 145 livres, leur poids moyen est (20 +35 + 80 +100 + 145)/5 = 280/5 = 56 livres.
Notez que dans ce calcul simple, tous les points de données sont traités comme ayant la même importance dans le calcul de la moyenne. Cela est évident du fait qu'aucun des points n'est manipulé de quelque manière que ce soit (par exemple, multiplié ou divisé par un autre nombre) avant que l'étape de division ne se produise. Si cela semble étrange, continuez à lire.
Pourquoi utiliser des moyennes ?
Les moyennes, généralement des moyennes simples sans pondération, brossent un tableau statistique de ce à quoi les gens ont de bonnes raisons de s'attendre. Si vous répondez à un questionnaire et que l'on vous dit que le score moyen des 25 élèves de la classe est de 40 % et que votre score est de 45 ans, vous savez qu'en dépit d'avoir répondu correctement à moins de la moitié des questions, vous avez fait un peu mieux qu'un « typique » élève.
Les moyennes offrent des informations solides pour la planification et à d'autres fins civiques. Si le niveau moyen de pollution de l'air dans une ville donnée est supérieur à la moyenne nationale, alors les dirigeants de cette ville devraient peut-être considérer les mesures environnementales comme une priorité absolue.
Formule moyenne pondérée
Il n'y a pas de formule fixe pour déterminer une moyenne pondérée car les poids attribués à chaque variable peuvent changer d'une situation à l'autre. En général, l'équation serait de la forme :
(Hache1 + Bx2 + Cx3... + Zxm)/n
Où les lettres majuscules sont des coefficients correspondant aux facteurs de pondération et n est le nombre total de points de données dans l'ensemble.
Exemple: Un quiz comprend 10 questions: cinq sur la science et cinq sur l'histoire. Les questions scientifiques reçoivent le double du « poids » des questions d'histoire.
Si les élèves obtiennent une moyenne correcte de quatre questions de sciences et trois questions d'histoire, quelle est la moyenne simple de la classe ?
- La réponse dans ce cas est juste (4 + 3)/10 = 7/10 = 7.
Quel est le pondéré moyenne de la classe ?
- La réponse cette fois est [(2)(4) + (1)(3)/10] = (8 + 1)/10 = 11.
Quelle serait la moyenne pondérée si les notes moyennes de chaque partie du test étaient inversées, la note moyenne en sciences étant de 3 et la note moyenne en histoire de 4 ?
- Cela changerait l'équation ci-dessus en [(2)(3) + (1)(4)/10] = (8 + 1)/10 = 10.
Vous pouvez voir à partir de cet exemple que l'enseignant a l'intention de récompenser les connaissances scientifiques plus que les connaissances historiques avec ce quiz.
Calculatrice de moyenne pondérée
Voir les ressources pour un exemple d'un site qui vous permet d'entrer n'importe quel nombre de coefficients de pondération et de points de données pour trouver des moyennes pondérées.