En géométrie, les triangles sont des formes à trois côtés qui se connectent pour former trois angles. La somme de tous les angles d'un triangle est de 180 degrés, ce qui signifie que vous pouvez toujours trouver la valeur d'un angle dans un triangle si vous connaissez les deux autres. Cette tâche est facilitée pour les triangles spéciaux tels que l'équilatéral, qui a trois côtés et angles égaux et l'isocèle, qui a deux côtés et angles égaux. Il est également utile de connaître les formules triangulaires qui peuvent vous aider à déterminer les attributs d'un triangle, tels que la longueur de ses côtés et son aire.
Rappelons le théorème de Pythagore. Vous pouvez calculer la longueur de n'importe quel côté d'un triangle rectangle si vous connaissez les longueurs de deux côtés en utilisant le théorème de Pythagore. De plus, vous pouvez déterminer si un triangle a un angle droit (90 degrés) s'il satisfait le théorème, a^2 + b^2 = c^2 ("a" au carré plus "b" au carré égale "c" au carré, où "c" est le côté le plus long du triangle et le côté opposé à la droite angle.)
Entrez les longueurs des côtés du triangle que vous connaissez. Par exemple, si on vous demande de trouver la longueur d'une hypoténuse (le côté le plus long du triangle rectangle) d'un triangle où l'on côté (a) est égal à 2 et un autre côté (b) est égal à 5, vous pouvez trouver la longueur de l'hypoténuse avec l'équation suivante: 2^2 + 5^2 = c^2.
Utilisez l'algèbre pour trouver la valeur de "c." 2^2 + 5^2 = c^2 devient 4 + 25 = c^2. Cela devient alors 29 = c^2. La réponse, c, est la racine carrée de 29 ou 5,4, arrondie au dixième le plus proche. Si on vous demande de déterminer si un triangle est un triangle rectangle ou non, entrez les longueurs du triangle dans le théorème de Pythagore. Si a^2 + b^2 est en fait égal à c^2, alors le triangle est un triangle rectangle. Si l'équation ne s'équilibre pas des deux côtés du signe égal, il ne peut pas s'agir d'un triangle rectangle.
Utilise l'équation de l'aire d'un triangle. Vous pouvez trouver l'aire de n'importe quel triangle lorsque vous savez qu'elle est égale à la moitié de la base multipliée par la hauteur du triangle. L'équation est A = (1/2)bh, où b (base) est la longueur horizontale du triangle et h (hauteur) est la longueur verticale du triangle. Si vous imaginez le triangle assis sur le sol, la base est le côté qui touche le sol et la hauteur est le côté qui s'étire vers le haut.
Remplacez les longueurs du triangle dans l'équation. Par exemple, si la base du triangle est 3 et la hauteur est 6, l'équation pour l'aire devient, A = (1/2)_3_6 = 9. Alternativement, si on vous donne l'aire et la base d'un triangle et qu'on vous demande de trouver sa hauteur, vous pouvez substituer les valeurs connues dans cette équation.
Résoudre l'équation en utilisant l'algèbre. Supposons que vous sachiez que l'aire du triangle est de 50 et qu'il a une hauteur de 10, comment pourriez-vous trouver la base? En utilisant l'équation pour l'aire d'un triangle, A = (1/2)bh, vous remplacez les valeurs pour obtenir 50 = (1/2)_b_10. En simplifiant le côté droit de l'équation, vous obtenez 50 = b*5. Vous divisez ensuite les deux côtés de l'équation par 5 pour obtenir la valeur de b, qui est de 10.
Les références
- Math Is Fun: le théorème de Pythagore
- Math Is Fun: Aire d'un triangle
A propos de l'auteur
Iam Jaebi écrit depuis 2000. Sa nouvelle, "L'Alchimiste", a atteint plus de 250 000 lecteurs et son travail a été publié en ligne dans Thaumotrope et Nanoism. Son roman, "Les Gardiens", est sorti en 2010 chez Imagenat Entertainment. Jaebi est également un rédacteur commercial spécialisé dans la dénomination d'entreprise, la conception de concepts et la rédaction technique. Il est diplômé de l'Université de Syracuse avec un baccalauréat ès sciences en génie informatique.
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