Le calcul de la superficie totale a de nombreuses applications dans le monde réel. Vous pouvez l'utiliser pour déterminer combien de carreaux sont nécessaires pour couvrir un sol, la superficie d'un maison, la taille d'une nappe nécessaire pour une table particulière ou la zone couverte par votre arroseur système. Vous devrez peut-être aussi calculer la surface disponible dans une pièce avant d'acheter de nouveaux meubles. La tâche de calculer la superficie totale nécessite l'une des quelques équations de base.
Mesurez le rayon, r, du cercle. Le rayon est mesuré du centre du cercle au bord. Il est égal à la moitié du diamètre du cercle. Par exemple, supposons qu'un cercle a un rayon de 5 pieds.
Carré du rayon. Dans l'exemple, le rayon r est de 5 pieds, donc r^2 est de 25 pieds carrés.
Multipliez r^2 par la constante mathématique pi, qui est approchée à 3,14159, pour trouver l'aire du cercle. Globalement, l'équation de l'aire, A, d'un cercle peut s'écrire: A = π (r^2). Dans l'exemple, cela devient A = (3,14159) (5 pieds ^ 2) = 78,5398 pieds carrés.
Mesurez la hauteur, h, du rectangle ou du carré. Supposons que la hauteur est de 5 pouces.
Trouvez la longueur de la base, b. Dans notre exemple, disons que la base est de 12 pouces.
Multipliez la longueur de la base, b, par la hauteur, h, pour trouver la superficie totale. L'équation de l'aire, A, d'une aire carrée ou rectangulaire peut s'écrire: A = b * h. Dans notre exemple, la base, b, est de 12 pouces et la hauteur, h, est de 5 pouces. Par conséquent, la superficie est de 12 pouces multiplié par 5 pouces, ou 60 pouces carrés.
Trouver l'altitude du parallélogramme. L'altitude est la hauteur verticale du parallélogramme. Supposons que l'altitude, v, est de 3 pieds.
Mesurez la longueur de la base, b. Pour l'exemple, définissez la longueur de base égale à 5 pieds.
Multipliez la longueur de la base par la hauteur verticale pour calculer l'aire totale, A, du parallélogramme. Cette équation peut s'écrire: A = v * b. Dans l'exemple, cela devient A = (3 pieds) (5 pieds), soit 15 pieds carrés.
Déterminer la hauteur verticale, h, du triangle. Par exemple, définissez la hauteur égale à 2 pouces.
Multipliez la hauteur par la moitié de la longueur de la base. L'équation pour l'aire totale, A, d'un triangle est A = (1/2) b * h. Dans l'exemple, A = 0,5 (3 pouces) (2 pouces) = 3 pouces carrés.
Mesurez la hauteur verticale, h, du trapèze. À titre d'exemple, calculez la surface de la face trapézoïdale de l'horloge; la hauteur est de 3,5 pouces.
Trouvez la longueur de la base, b. Disons que la base, b, mesure 4 pouces de long.
Mesurez la longueur du côté supérieur, a. La base, b, et le sommet, a, seront parallèles et sur des côtés opposés. Pour l'exemple, définissez la longueur du côté supérieur égale à 3 pouces.
Prenez la moitié de la somme des deux côtés parallèles, a et b, et multipliez-la par la hauteur, h, pour trouver l'aire totale, A. Cela peut être écrit comme A = (1/2) (a + b) h. Remplacez les mesures de l'exemple dans l'équation. L'équation devient A = (0,5) (3 pouces + 4 pouces) (3,5 pouces), soit 12,25 pouces carrés.
Mesurez la longueur du rayon, r, du secteur. C'est la longueur de l'un des bords droits du secteur ou de la tranche. Par exemple, définissez le rayon égal à 6 pouces.
Trouvez l'angle,, entre les deux bords droits du secteur. Cela se mesure en radians. Supposons qu'il s'agisse de 1,05 radian.
Carré du rayon, r, diviser par deux, puis multiplier par l'angle,, pour trouver l'aire du secteur. Ceci est écrit comme Aire = (1/2) (r^2) θ, et dans l'exemple c'est (0,5) ((6 pouces)^2) (1,05) = 18,9 pouces carrés.