Les trois caractéristiques principales d'un cercle sont sa circonférence, son diamètre et son rayon. Tous les cercles partagent des propriétés communes qui permettent des formules qui relient ces caractéristiques les unes aux autres. Par exemple, le fameux nombre pi (environ 3,14, ou un peu plus précisément 3,14156) est le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre, et ce rapport est vrai pour tous les cercles. Il est également vrai que la circonférence d'un cercle a une relation particulière avec son rayon, et cette signifie qu'il existe une formule simple pour calculer le rayon d'un cercle si vous connaissez son circonférence.
La circonférence d'un cercle est la distance autour du bord d'un cercle. C'est ce que vous dessinez si vous utilisez une boussole standard pour dessiner un cercle autour d'un point central. La circonférence de tout cercle est directement proportionnelle au diamètre et au rayon du cercle.
Le rayon d'un cercle est une ligne tracée du centre direct du cercle à son bord extérieur. Un rayon peut être tracé dans n'importe quelle direction à partir du point central. Le rayon d'un cercle est exactement la moitié de la longueur du diamètre du même cercle, qui est une ligne qui divise le cercle en deux moitiés égales.
Et comme le diamètre d'un cercle est deux fois plus long que son rayon, vous pouvez substituer 2r à d, avec r pour rayon.
Si vous connaissez la circonférence d'un cercle, vous pouvez utiliser l'équation de la circonférence pour résoudre le rayon de ce cercle. Vous devez d'abord réorganiser l'équation à résoudre pour r. Pour ce faire, en divisant les deux côtés par pi x 2. Cette opération s'annulera du côté droit de l'équation et laissera r seul. Si vous inversez ensuite les côtés de l'équation, cela ressemblera à ceci:
Supposons que vous sachiez que la circonférence d'un cercle est de 20 centimètres et que vous vouliez calculer le rayon. Il suffit de brancher la valeur de la circonférence dans l'équation et de résoudre. Rappelez-vous que pi est approximativement égal à 3,14.