Par définition, un cercle est l'objet le plus circulaire. C'est aussi le plus compact dans le sens où il enserre le plus de surface pour un périmètre donné. Il existe de nombreuses applications dans lesquelles vous voulez dire à quel point un objet est compact ou circulaire. Une mesure courante, appelée à différents endroits la circularité, la compacité et le facteur de forme, compare le périmètre d'une forme à la zone qu'elle contient.
Un cercle a une aire de pi_r^2 et un périmètre de 2_pi_r, où r est le rayon. Une mesure utile de la circularité compare ces deux éléments de telle sorte que la valeur ne dépende pas de la taille de la forme ou des unités utilisées pour la mesurer. De plus, il sera plus facile de comprendre si la valeur d'un cercle est égale à un, et plus petite pour les autres formes (moins circulaires ou compactes). Pour y parvenir, une mesure commune de circularité est donnée par quatre fois pi fois la surface divisée par le périmètre au carré: C = 4_pi_A/P^2 ~ 12.57_A/P^2, où C est la circularité, A est l'aire et P est la périmètre. Pour un cercle, C = 1. Les valeurs pour d'autres formes simples sont: 1x2 rectangle, 0,698; triangle équilatéral, 0,605; Carré, 0,785 et Hexagone, 0,907.
La mesure de circularité est largement utilisée dans l'analyse d'images pour trier ou identifier des objets. Il a également été utilisé pour analyser le gerrymandering des circonscriptions législatives et proposé comme moyen de zoner les parcelles de terrain irrégulières.