Le coefficient de variation (CV), également appelé « variabilité relative », est égal à l'écart type d'une distribution divisé par sa moyenne. Comme indiqué dans les « Statistiques mathématiques » de John Freund, le CV diffère de la variance en ce que la moyenne « normalise » en quelque sorte le CV, le rendant sans unité, ce qui facilite la comparaison entre les populations et répartitions. Bien sûr, le CV ne fonctionne pas bien pour les populations symétriques par rapport à l'origine, car la moyenne serait si proche de zéro, ce qui rendrait le CV assez élevé et volatile, quelle que soit la variance. Vous pouvez calculer le CV à partir de données d'échantillon d'une population d'intérêt, si vous ne connaissez pas directement la variance et la moyenne de la population.
Calculer la moyenne de l'échantillon à l'aide de la formule? = ?x_i / n, où n est le nombre de points de données x_i dans l'échantillon, et la somme est sur toutes les valeurs de i. Lisez i comme indice de x.
Par exemple, si un échantillon d'une population est 4, 2, 3, 5, alors la moyenne de l'échantillon est 14/4 = 3,5.
Calculez la variance de l'échantillon à l'aide de la formule ?(x_i - ?)^2 / (n-1).
Par exemple, dans l'ensemble d'échantillons ci-dessus, la variance de l'échantillon est [0,5^2 + 1,5^2 + 0,5^2 + 1,5^2] / 3 = 1,667.
Trouvez l'écart type de l'échantillon en résolvant la racine carrée du résultat de l'étape 2. Divisez ensuite par la moyenne de l'échantillon. Le résultat est le CV.
En continuant avec l'exemple ci-dessus, ?(1.667)/3.5 = 0.3689.