Le calcul de la taille de l'angle fait référence à l'utilisation de lois géométriques et d'invariants pour déterminer le nombre de degrés d'un angle. Par conséquent, elle est différente de la mesure de la taille de l'angle, qui comprend l'utilisation d'un rapporteur ou d'autres outils pour obtenir le résultat. Le calcul de la taille d'un angle demande la connaissance des angles complémentaires, supplémentaires et adjacents, ainsi que les propriétés des formes géométriques.
Soustraire l'angle supplémentaire donné (sa valeur en degrés) de 180 pour calculer la taille de l'angle en question. Les angles supplémentaires, ou angles droits, sont ceux dont la somme totalise 180 degrés.
Répétez le processus, cette fois en soustrayant l'angle donné de 90, pour calculer la taille d'un angle complémentaire inconnu. Les angles complémentaires, ou angles droits, sont ceux qui totalisent jusqu'à 90 degrés.
Soustraire les deux angles donnés d'un triangle de 180 pour calculer l'inconnu. Ceci est basé sur la loi géométrique selon laquelle la somme des angles intérieurs du triangle ne peut être ni supérieure ni inférieure à 180. De même, lorsque vous n'avez qu'un seul angle inconnu sur un quadrilatère, soustrayez les angles donnés de 360; sur un pentagone ce chiffre s'élève à 540; et sur un hexagone à 720.
Divisez la somme des angles internes des polygones réguliers par le nombre de leurs angles pour calculer la taille des angles individuels. Les polygones réguliers sont ceux comportant des côtés de même taille et, par la suite, des angles de même taille.
Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la longueur d'un côté et ensuite calculer son angle opposé (puisque les angles sont proportionnels à la longueur des côtés). D'après le théorème, le carré du côté opposé à l'angle droit (hypoténuse) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (c^2 = a^2 + b^2). Par exemple, si vous trouvez que le nouveau côté mesure 4 cm tandis que l'autre mesure 2 cm, alors son angle sera de 60 degrés, soit le double des 30 degrés de l'autre côté.
Conseils
Ces calculs s'appliquent lorsque vous recevez des informations supplémentaires (longueur des côtés de la forme et taille des autres angles). Sinon, vous avez besoin d'un rapporteur pour connaître la taille d'un angle aléatoire.