L'étude de la trigonométrie implique la mesure des côtés et des angles des triangles. La trigonométrie peut être une branche difficile des mathématiques et est souvent enseignée au même niveau que le pré-calcul ou la géométrie plus avancée. En trigonométrie, vous devez souvent calculer les dimensions inconnues d'un triangle avec peu d'informations. Si on vous donne deux côtés d'un triangle, vous pouvez utiliser le théorème de Pythagore, les rapports sinus/cosinus/tangente et la loi des sinus pour calculer les angles.
Entrez les valeurs des deux côtés connus, ou jambes, d'un triangle rectangle dans l'équation du théorème de Pythagore: A^2 + B^2 = C^2. C est l'hypoténuse, ou le côté opposé à l'angle droit, selon l'Académie navale des États-Unis. Les angles droits sont indiqués par un petit carré dans le coin. Par exemple, un triangle avec des côtés A et B de longueurs 3 et 4 serait 9 + 16, pour une somme de 25.
Soustraire le carré du côté connu du carré de C. Dans un triangle dont le côté A est 5 et l'hypoténuse 13, vous soustrayez 25 de 169, pour une différence de 144.
Prenez la racine carrée de la différence pour trouver le côté inconnu: La racine carrée de 144 est 12, donc le côté B a une longueur de 12.
Calculer le sinus de cet angle en divisant la mesure du côté opposé par la mesure de l'hypoténuse. Par exemple, en utilisant l'angle formé par une hypoténuse de 13 et une jambe de 5, vous devez diviser le côté opposé, 12, par l'hypoténuse, 13, pour un sinus de 0,923.
Calculez le cosinus en divisant la jambe adjacente par l'hypoténuse. En utilisant le triangle précédent, vous diviseriez 5 par 13, pour un cosinus de 0,384.
Sur votre calculatrice, entrez la valeur de votre sinus ou de votre cosinus. Appuyez ensuite sur « inv. » Cela devrait vous donner l'angle associé à cette valeur. L'angle associé à sin 0,923 ou cos 0,384 est de 67,38 degrés.
Ajoutez 90 à l'angle que vous venez de calculer et soustrayez la somme de 180. Cela vous donnera le troisième angle. Par exemple, 67,38 + 90 = 154,38 degrés. Le troisième angle est de 25,62 degrés.
Si vous avez un triangle sans angle droit, utilisez la loi des sinus. Selon l'Université Clark, la loi des sinus est exprimée dans l'équation sin (a)/A = sin (b)/B = sin (c)/C, où a représente un angle et A représente son côté opposé.
Trouvez le quotient de sin (a)/A et définissez-le égal à x/B, où x est sin (b). Multipliez les deux membres de l'équation par B pour Résoudre pour x.