La trigonométrie est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux triangles et aux relations entre leurs angles et leurs côtés. En fait, dans un triangle rectangle donné, une fonction connue sous le nom de « sinus », en abrégé sin, relie le rapport entre le côté opposé d'un angle et l'hypoténuse. En utilisant cette connaissance du rapport du côté opposé et de l'hypoténuse, vous pouvez calculer l'angle spécifique dans le triangle qui a produit les deux côtés.
Déterminez votre angle d'intérêt. Dans un triangle rectangle, vous trouverez les trois angles suivants: un angle de 90 degrés ou droit et deux angles aigus inférieurs à 90 degrés. Décidez d'abord pour quel angle aigu vous souhaitez résoudre, car cela déterminera le côté opposé à votre angle d'intérêt.
Calculer la mesure de chaque côté. Normalement, vous aurez au moins deux côtés. Vous pouvez résoudre n'importe quel côté manquant en utilisant le théorème de Pythagore, qui indique que la somme de chaque jambe au carré est égale à l'hypoténuse au carré. Par exemple, si vous aviez un adjacent de 3 et une hypoténuse de 5, alors vous prendriez la racine carrée de 5^2 - 3^2 = sqrt (25 - 9) = sqrt (16) = 4. Votre côté opposé serait donc 4.
Divisez la mesure du côté opposé de votre angle par la mesure de votre hypoténuse. Par exemple, si votre côté opposé est 4 et votre hypoténuse est 5, divisez 4 par 5, vous donnant 0,8.
Assurez-vous que le rapport calculé est présent sur votre calculatrice et appuyez sur la touche sin^-1. Cette fonction « sinus inverse » prend un rapport connu et renvoie l'angle qui a produit ce rapport. Par exemple, sin^-1(0,8) = 53,130 degrés. Sur certaines calculatrices, vous devrez peut-être d'abord appuyer sur la touche sin^-1, saisir votre ratio, puis appuyer sur Entrée. Quoi qu'il en soit, une fois que vous avez votre angle, vous pouvez déterminer l'angle restant en soustrayant votre résultat de 90. Dans le cas d'un triangle 3-4-5, vous auriez 36,870, 53,130 et 90 comme trois angles.
Les références
- Université Clark: Sines
A propos de l'auteur
Sky Smith écrit sur la psychologie, l'électronique, la santé et le fitness depuis 2002 pour diverses publications en ligne. Il est diplômé de l'Université de Floride avec mention en 2005, obtenant un baccalauréat ès sciences en psychologie et statistiques avec une mineure en mathématiques.
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