La tangente est l'une des trois fonctions trigonométriques de base, les deux autres étant le sinus et le cosinus. Ces fonctions sont essentielles à l'étude des triangles et relient les angles du triangle à ses côtés. La définition la plus simple de la tangente utilise les rapports des côtés d'un triangle rectangle, et les méthodes modernes expriment cette fonction comme la somme d'une série infinie. Les tangentes peuvent être calculées directement lorsque les longueurs des côtés du triangle rectangle sont connues et peuvent également être dérivées d'autres fonctions trigonométriques.
Identifie et nomme les parties d'un triangle rectangle. L'angle droit sera au sommet C, et le côté opposé sera l'hypoténuse h. L'angle θ sera au sommet A et le sommet restant sera B. Le côté adjacent à l'angle sera le côté b et le côté opposé à l'angle sera le côté a. Les deux côtés d'un triangle qui ne sont pas l'hypoténuse sont appelés les jambes du triangle.
Définir la tangente. La tangente d'un angle est définie comme le rapport de la longueur du côté opposé à l'angle à la longueur du côté adjacent à l'angle. Dans le cas du triangle de l'étape 1, tan θ = a/b.
Déterminer la tangente d'un triangle rectangle simple. Par exemple, les jambes d'un triangle rectangle isocèle sont égales, donc a/b = tan = 1. Les angles sont également égaux donc = 45 degrés. Par conséquent, bronzage 45 degrés = 1.
Déduire la tangente des autres fonctions trigonométriques. Puisque sinus θ = a/h et cosinus θ = b/h, alors sinus θ / cosinus θ = (a/h) / (b/h) = a/b = tan θ. Par conséquent, tan θ = sinus θ / cosinus θ.