Les statisticiens comparent souvent deux groupes ou plus lorsqu'ils mènent des recherches. Soit en raison de l'abandon des participants ou pour des raisons de financement, le nombre de personnes dans chaque groupe peut varier. Afin de compenser cette variation, un type spécial d'erreur type est utilisé qui tient compte du fait qu'un groupe de participants contribue plus à l'écart type qu'un autre. C'est ce qu'on appelle une erreur standard regroupée.
Mener une expérience et enregistrer la taille des échantillons et les écarts types de chaque groupe. Par exemple, si vous vous intéressiez à l'erreur standard regroupée de l'apport calorique quotidien des enseignants par rapport aux écoliers, vous enregistrer la taille de l'échantillon de 30 enseignants (n1 = 30) et 65 élèves (n2 = 65) et leurs écarts types respectifs (disons s1 = 120 et s2 = 45).
Calculez l'écart-type regroupé, représenté par Sp. Tout d'abord, trouvez le numérateur de Sp²: (n1 – 1) x (s1)² + (n2 – 1) x (s2)². En utilisant notre exemple, vous auriez (30 – 1) x (120)² + (65 – 1) x (45)² = 547 200. Trouvez ensuite le dénominateur: (n1 + n2 – 2). Dans ce cas, le dénominateur serait 30 + 65 – 2 = 93. Donc si Sp² = numérateur / dénominateur = 547 200 / 93? 5 884, alors Sp = sqrt (Sp²) = sqrt (5 884)? 76.7.
Calculez l'erreur standard regroupée, qui est Sp x sqrt (1/n1 + 1/n2). D'après notre exemple, vous obtiendriez SEp = (76,7) x sqrt (1/30 + 1/65)? 16.9. La raison pour laquelle vous utilisez ces calculs plus longs est de tenir compte du poids plus important des élèves affectant davantage l'écart type et parce que nous avons des tailles d'échantillon inégales. C'est à ce moment-là que vous devez « regrouper » vos données pour obtenir des résultats plus précis.