Les limites de contrôle supérieure et inférieure sont une partie importante du contrôle statistique de la qualité, un outil mathématique indispensable utilisé dans la fabrication et d'autres disciplines. Les limites indiquent à un fabricant si les variations aléatoires du processus de production sont en effet aléatoires ou si elles résultent de problèmes tels que l'usure des outils, des matériaux défectueux ou des changements environnementaux. Le calcul est relativement simple, s'appuyant sur la moyenne statistique et l'écart type.
Chaque processus contient des variations. Par exemple, deux pièces de métal produites par le même fabricant n'auront pas toujours exactement la même épaisseur; l'épaisseur variera dans une certaine mesure. Habituellement, cette variation est naturelle et distribuée de manière aléatoire, ce qui signifie que les différences sont dispersées autour de la moyenne. Parfois, cependant, cette variation provient de causes spéciales. Si la variation provient d'une source non naturelle, cela implique que le processus est hors de contrôle. La détermination de savoir si la variation provient d'une source non naturelle repose sur un concept statistique important: l'écart type, qui est une mesure de la variation du processus.
Statistiquement, un processus est sous contrôle si la majorité de sa variation se situe dans une certaine plage. Les fabricants définiront cette plage en calculant les limites de contrôle supérieure et inférieure. Ils utilisent ensuite ces limites pour vérifier si un processus est sous contrôle ou hors de contrôle. Un processus sous contrôle produit des résultats qui se situent dans les trois écarts types de la moyenne. En effet, un processus naturel ne produit que des résultats qui se situent en dehors de la plage des trois écarts-types 1 % du temps, selon les propriétés de la distribution statistique normale.
Vous pouvez facilement calculer les limites de contrôle supérieure et inférieure en échantillonnant le processus et en exécutant quelques calculs. Les progiciels de calcul statistique peuvent simplifier ce processus, mais vous pouvez toujours l'effectuer à la main. Recueillir un échantillon composé d'au moins 20 mesures du processus en question. Trouvez la moyenne et l'écart type de l'échantillon. Ajoutez trois fois l'écart type à la moyenne pour obtenir la limite de contrôle supérieure. Soustrayez trois fois l'écart type de la moyenne pour obtenir la limite de contrôle inférieure.
L'algèbre est tout ce dont vous avez besoin pour calculer les limites de contrôle à la main. Calculer la moyenne en additionnant les mesures et en divisant par la taille de l'échantillon. Calculez l'écart type en soustrayant chaque mesure de la moyenne et en mettant les résultats au carré individuellement. Ensuite, additionnez l'ensemble de nombres individuels. Divisez la somme par la taille de l'échantillon moins un. Enfin, mettez le résultat au carré pour calculer l'écart type.