Un benchmark en mathématiques est un outil intuitif pour aider à résoudre un problème. Ils sont le plus souvent utilisés avec des problèmes de fractions et de nombres décimaux. Les élèves peuvent utiliser des repères pour résoudre plus facilement des problèmes d'addition et de soustraction sans convertir ou calculer des fractions ou des nombres décimaux sur un morceau de papier ou une calculatrice.
Estimation
Un repère aide un élève à estimer le nombre général qu'est une fraction ou un nombre décimal. Par exemple, un étudiant peut rapidement apprendre que la fraction 1/2 signifie un demi, 0,50 ou 50 pour cent à cause de l'intuition. Cependant, maintenant que l'élève connaît ce processus, l'élève peut alors estimer si un nombre est supérieur ou inférieur à 1/2. Par exemple, 1/4 (0,25 ou 25 %) peut être intuitivement considéré comme inférieur à 1/2, mais 3/4 (0,75 ou 75 %) est plus.
La relation à l'ensemble
Les fractions ne sont que les relations qu'une partie a avec son tout. Par exemple, 1/2 est 50 pour cent ou 0,50 d'une unité entière. Pour essayer d'enseigner ce point aux enfants, de nombreux exercices de référence sont basés sur la liste des fractions dans leur ordre croissant vers 1. Les fractions 2/5, 1/3, 2/3 et 3/4 peuvent être classées par ordre croissant à l'aide de repères. L'intuition montre que 1/3 est d'environ 33 pour cent de 1, tandis que 3/4 est de 75 pour cent de 1. La fraction 2/5 est un de plus que 1/5, ce qui est 20 pour cent puisque 20 fois 5 égale 1, ce qui signifie que 2/5 est 40 pour cent ou 0,40. Enfin, 2/3 est supérieur à 1/3, il doit donc être de 66 %. L'ordre croissant des fractions est alors 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) et 3/4 (0,75), tous menant au nombre 1.
0, 1/2, 1
Les enseignants de mathématiques informeront leurs élèves que les meilleurs repères à utiliser dans leurs problèmes de mathématiques sont 0, 1/2 et 1. Avec ces nombres, un élève peut essayer de calculer dans sa tête quelles fractions ou décimales sont les plus proches de chaque nombre. Un exemple peut être le 0,01 décimal comparé à 0,1. En utilisant les nombres de référence, un élève peut savoir que 0,01 est plus proche de 0 que de 0,1 et que 0,1 est donc le plus grand nombre. Dans un problème de soustraction, les élèves peuvent donc s'assurer que l'équation 0,1 - 0,01 = 0,99 est très probablement correcte car 0,99 est presque 1.
Estimation rapide
Sans même changer les fractions en nombres décimaux, le moyen le plus rapide de résoudre certains problèmes de fractions est de les connecter à 0, 1/2 et 1. Par exemple, si un élève reçoit un problème comme 7/8 + 11/12, au lieu de transformer les fractions en décimales et d'estimation, l'élève peut intuitivement savoir que chacune de ces fractions est inférieure à 1. C'est parce que 7/8 et 11/12, par définition, sont chacun inférieurs à 1. Par conséquent, la solution ne peut pas être supérieure à 2. Bien qu'il ne donne pas immédiatement la réponse, ce repère d'estimation rapide aide un étudiant à savoir où sur l'échelle la réponse devrait généralement être.
