Un triangle est un polygone à trois côtés. Les instructeurs demandent souvent aux étudiants en mathématiques de niveau intermédiaire et avancé de calculer l'angle manquant dans un triangle. Une méthode pour trouver un angle manquant est basée sur la prémisse que la somme des angles intérieurs d'un triangle est égale à 180 degrés. Une autre approche consiste à utiliser une formule basée sur la règle des sinus trigonométriques. Lors de la résolution de tels problèmes, le nombre d'angles connus dans le triangle détermine la méthode que vous devez utiliser.
Utilisez la règle des sinus si on ne vous donne qu'un seul angle et deux longueurs d'un triangle. La formule est sin A/a = sin B/b, où « A » et « B » sont des angles et « a » et « b » sont les longueurs des côtés opposés à ces angles, respectivement.
Supposons que vous résolviez un triangle pour lequel un angle est égal à 25 degrés et le côté opposé à cet angle mesure 7 unités. Un angle adjacent, A, est opposé à un côté mesurant 12 unités. Le fait de brancher ces nombres dans la formule donnerait: sin (A)/12 = sin (25)/7. La réorganisation de cette équation donne sin (A) = sin (25)*12/7. En utilisant une calculatrice scientifique pour trouver le péché (25), la réalisation du reste de l'équation montrerait que le péché (A) = 0,724. Pour trouver l'angle « A », utilisez la calculatrice pour déterminer le sinus inverse de 0,724. La réponse est d'environ 46 degrés.
Gardez à l'esprit que le sinus inverse donne deux solutions; votre calculatrice ne vous donnera qu'une seule de ces solutions. Examinez l'angle qu'on vous a demandé de trouver. S'il est obtus, il mesure plus de 90 degrés. Si vous ne savez pas si l'angle est obtus ou aigu, mesurez-le avec un rapporteur. Dans l'exemple utilisé ici, l'angle A est obtus; il ne peut pas égaler 46 degrés, comme suggéré par la solution originale. Soustrayez 46 de 180 pour obtenir la bonne solution, 134 degrés.