Mesurer des angles sans rapporteur est l'un des aspects fondamentaux de la géométrie. Sinus, cosinus et tangente sont trois concepts qui vous permettront de calculer un angle basé uniquement sur les longueurs des deux côtés d'un triangle rectangle. Vous pouvez former un triangle rectangle à partir de n'importe quel angle à l'aide d'une règle et d'un crayon. Se souvenir du terme "soh-cah-toa" vous aidera à vous rappeler quels sont les rapports corrects pour les fonctions sinus, cosinus et tangente.
1. Examiner l'angle
Déterminez à quel type d'angle vous avez affaire. Si les deux segments de ligne s'ouvrent largement pour former un angle plus grand qu'un angle droit formé par des segments de ligne perpendiculaires, alors vous avez un angle obtus. S'ils forment une ouverture étroite, alors c'est un angle aigu. Si les lignes sont parfaitement perpendiculaires les unes aux autres, alors c'est un angle droit, qui est de 90 degrés.
2. Dessiner une croix
Transposer une croix perpendiculaire sur le papier. Positionnez le point d'intersection de la croix en dessous et à gauche du point d'intersection entre les deux segments de ligne et prolongez chaque segment de ligne pour croiser les deux axes de la croix, si nécessaire.
3. Examiner les pentes
Déterminez les pentes des deux lignes en mesurant la montée du segment de ligne, ou son aspect vertical, et en le divisant par la course, ou l'aspect horizontal. Prenez 2 points sur chaque ligne, mesurez la différence entre leurs composantes verticales et divisez-la par la différence de la composante horizontale. Ce rapport est la pente de la droite.
4. Calculer l'angle
Remplacez les pentes par l'équation tan (phi) = (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)) où m1 et m2 sont respectivement les pentes des droites.
Trouvez l'arctan de cette équation pour obtenir l'angle entre les deux droites. Dans votre calculatrice scientifique, appuyez sur la touche tan^-1 et entrez la valeur de (m2 - m1)/(1 + (m2)(m1)). Par exemple, une paire de droites avec des pentes de 3 et 1/4 donnerait un angle de tan^-1((3-1/4)/(1+(3)(1/4)) = tan^- 1(2,75/1,75) = bronzage^-1(1,5714) = 57,5 degrés.
Choses dont vous aurez besoin
- Règle
- Crayon
- Calculatrice scientifique