Une somme de Riemann est une approximation de l'aire sous une courbe mathématique entre deux valeurs X. Cette zone est approchée à l'aide d'une série de rectangles qui ont une largeur de delta X, qui est choisie, et une hauteur qui est dérivée de la fonction en question, f (X). Plus le delta X est petit, plus l'approximation sera précise. La hauteur peut être prise à partir de la valeur du f (X) à droite, au milieu ou à gauche du rectangle. Vous pouvez apprendre à calculer une somme de Riemann à gauche.
Trouvez la valeur de f (X) à la première valeur X. A titre d'exemple, prenons la fonction f (X) = X^2, et nous approchons l'aire sous la courbe entre 1 et 3 avec un delta X de 1; 1 est la première valeur X dans ce cas, donc f (1) = 1^2 = 1.
Multipliez la hauteur, comme trouvé à l'étape précédente, par delta X. Cela vous donnera l'aire du premier rectangle. Pour l'exemple, 1 x 1 = 1.
Ajoutez delta X à la première valeur X. Cela vous donnera la valeur X sur le côté gauche du deuxième rectangle. Pour l'exemple, 1 + 1 = 2.
Répétez les étapes ci-dessus pour le deuxième rectangle. En continuant l'exemple, f (2) = 2^2 = 4; 4x1 = 4. Il s'agit de l'aire du deuxième rectangle dans l'exemple. Continuez ainsi jusqu'à ce que vous ayez atteint la valeur X finale. Pour l'exemple, il n'y a que deux rectangles car 2 +1 = 3, qui est la fin de la plage mesurée.
Ajouter l'aire de tous les rectangles. C'est la somme de Riemann. En terminant l'exemple, 1 + 4 = 5.
Conseils
Vous pouvez trouver utile de dessiner la fonction et les rectangles, mais ce n'est pas nécessaire.