Le théorème de Pythagore, une équation qui montre la relation entre les trois côtés d'un triangle rectangle, peut vous aider à trouver la longueur de sa base. Un triangle qui contient un angle de 90 degrés ou un angle droit dans l'un de ses trois coins est appelé un triangle rectangle. La base d'un triangle rectangle est l'un des côtés qui jouxte l'angle de 90 degrés.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Le théorème de Pythagore est essentiellement,une2 + b2 = c2. Ajouter un côtéunefois lui-même à côtébfois lui-même pour arriver à la longueur de l'hypoténuse, ou côtécfois lui-même.
Le théorème de Pythagore
Le théorème de Pythagore est une formule qui donne la relation entre les longueurs des trois côtés d'un triangle rectangle. Les deux jambes du triangle, la base et la hauteur, coupent l'angle droit du triangle. L'hypoténuse est le côté du triangle opposé à l'angle droit. Dans le théorème de Pythagore, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés :
a^2 + b^2 = c^2
Dans cette formule,uneetbsont les longueurs des deux jambes etcest la longueur de l'hypoténuse. le 2 signifie queune, b, etcsontau carré. Un nombre au carré est égal à ce nombre multiplié par lui-même - par exemple, 42 est égal à 4 fois 4, ou 16.
Trouver la base
En utilisant le théorème de Pythagore, vous pouvez trouver la base,une, d'un triangle rectangle si vous connaissez les longueurs de la hauteur,b, et l'hypoténuse,c. Puisque l'hypoténuse au carré est égale à la hauteur au carré plus la base au carré, alors :
a^2 = c^2 - b^2
Pour un triangle avec une hypoténuse de 5 pouces et une hauteur de 3 pouces, trouvez la base au carré :
c^2 - b^2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \implique a = 4
Depuis b2 est égal à 9, alorsuneest égal au nombre qui, une fois mis au carré, fait 16. Lorsque vous multipliez 4 par 4, vous obtenez 16, donc la racine carrée de 16 est 4. Le triangle a une base de 4 pouces de long.
Un homme appelé Pythagore
Le philosophe et mathématicien grec Pythagore, ou l'un de ses disciples, est attribué à la découverte du théorème mathématique encore utilisé aujourd'hui pour calculer les dimensions d'un droit Triangle. Pour compléter les calculs, vous devez connaître les dimensions du côté le plus long de la forme géométrique, l'hypoténuse, ainsi qu'un autre de ses côtés.
Pythagore a émigré en Italie vers 532 avant notre ère en raison du climat politique dans son propre pays. En plus d'être crédité de ce théorème, Pythagore – ou l'un des membres de sa confrérie – a également déterminé la signification des nombres en musique. Aucun de ses écrits n'a survécu, c'est pourquoi les érudits ne savent pas si c'est Pythagore lui-même qui a découvert le théorème ou l'un des nombreux étudiants ou disciples qui étaient membres de la confrérie pythagoricienne, un groupe religieux ou mystique dont les principes ont influencé l'œuvre de Platon et Aristote.