Qu'est-ce que la gamme en mathématiques?

Vous avez deux manières différentes de définir la plage en mathématiques. Si vous faites des statistiques, la "plage" signifie généralement la différence entre les valeurs les plus élevées et les plus faibles dans un ensemble de données. Si vous faites de l'algèbre ou du calcul, la "plage" est comprise comme l'ensemble des résultats possibles, ou des valeurs de sortie, d'une fonction.

Si on vous demande de trouver la plage dans les statistiques, il vous est simplement demandé de trouver les valeurs les plus élevées et les plus basses dans votre ensemble de données, puis de trouver la différence entre elles. Chaque fois que vous entendez « différence », c'est un indice que vous êtes sur le point de soustraire, donc la formule que vous utiliserez est :

• N'oubliez pas d'inclure toutes les unités (pieds, pouces, livres, gallons, etc.) qui peuvent être ajoutées à votre ensemble de données.

​Exemple 1:Imaginez que vous jetiez un coup d'œil au cahier de votre professeur et que vous ayez vu que jusqu'à présent, les pourcentages de notes des élèves en classe sont {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Les accolades sont souvent utilisées pour enfermer un ensemble de données, vous savez donc que tout à l'intérieur des accolades va de pair.

Quelle est la plage de cet ensemble de données ou, pour le dire autrement, la plage des notes des élèves? Tout d'abord, identifiez le point de données le plus élevé (98) et le point de données le plus bas (62). Ensuite, soustrayez la valeur la plus faible de la valeur la plus élevée :

La plage de cet ensemble de données particulier est donc de 36 points de pourcentage.

Lorsque vous commencerez à étudier les fonctions en mathématiques, vous rencontrerez une deuxième définition de l'intervalle. Pour comprendre la portée, il est utile de considérer les fonctions comme de petites machines mathématiques. L'ensemble de valeurs que vous pouvez mettre dans la machine mathématique s'appelle le domaine (un autre concept très important). L'ensemble des résultats possibles, une fois que vous avez lancé ces valeurs dans la machine mathématique, est appelé lecodomaine. Et l'ensemble des résultats ou sorties réels que vous obtenez est appelé leintervalle​.

Il existe quelques relations importantes entre la plage et le domaine que vous devez comprendre. Premièrement, chaque valeur du domaine correspond à une seule valeur dans la plage de votre fonction. Si une ou plusieurs valeurs du domaine correspondent à plusieurs valeurs de la plage, vous pouvez avoir une relation entre les deux ensembles de données, mais elle n'est techniquement pas classée en tant que fonction. Cependant, il est possible que plusieurs valeurs de domaine correspondent à la même valeur dans la plage de cette fonction.

L'une des meilleures façons de comprendre cela est d'imaginer votre propre cours de mathématiques. Les élèves de la classe représentent le domaine (ou les informations qui entrent dans la fonction), tandis que la classe elle-même est la fonction ou « mathématiques machine." Vos notes finales représentent la gamme, ou ce que vous obtenez après avoir lancé les éléments du domaine (étudiants) à travers la fonction (mathématiques classer).

Lorsque vous regardez cet exemple, vous pouvez intuitivement voir que chaque élève ne recevra qu'une seule note finale une fois le cours terminé. Chaque valeur du domaine correspond à une seule valeur de la plage. Cependant, il est possible que plusieurs élèves obtiennent la même note. Par exemple, il peut y avoir deux ou trois élèves dans votre classe qui ont étudié très dur et qui ont réussi à obtenir une note finale de 96 %. Plusieurs valeurs du domaine peuvent correspondre à une seule valeur de la plage.

​Exemple 2 :Imaginez que vous avez affaire à la fonctionX​², avec un domaine restreint à { -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4}. Quelle est la portée de cette fonction ?

Bien que vous appreniez des méthodes plus avancées pour trouver la plage plus tard, pour l'instant, la façon la plus simple de trouver la portée de cette fonction est d'appliquer la fonction à chaque élément du domaine et de suivre vos résultats. En d'autres termes, insérez chaque élément du domaine, un à la fois, commeXdans la fonctionX​². Cela vous donne un ensemble de résultats :

Mais comme vous pouvez le voir, certains éléments y sont répétés. Rappelant l'exemple des notes en mathématiques en tant que fonction, c'est bien; plus d'un étudiant peut se retrouver avec la même note, ou plus d'un élément du domaine peut « pointer » vers le même élément dans la gamme. Mais vous ne voulez pas écrire les éléments répétés lorsque vous donnez la plage. Alors, ta réponse est simplement :